사례: 더즌 두 개 룰렛 전략
더즌 두 개에 각각 십 달러, 숫자 24개를 덮고 쉰 회 스핀합니다. 룰렛 두 더즌 전략은 세 번 중 두 번 이기지만 여전히 2.70%가 드는 범위 베팅입니다.

첫째와 둘째 더즌에 $10씩 둔 50회 스핀 모의 세션입니다. $10 승리 서른한 번, $20 손실 열아홉 번(셋째 더즌 또는 제로), 순 −$70이며 한때 +$90이었습니다. 자주 이겨서 안전해 보이지만 모든 것과 정확히 같은 가격의 베팅입니다.
계획: 룰렛 두 더즌 전략
첫 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →에 $10, 둘째에 $10을 놓습니다. 1–24 숫자는 한 더즌에서 $20을 지급하고 다른 $10은 잃어 +$10입니다. 25–36 또는 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 →는 둘 다 잃어 −$20입니다. 기대값수학기대값장기적으로 베팅 하나당 평균 결과입니다. 모든 표준 유러피언 베팅에서는 베팅액의 −1/37입니다.전체 읽기 →은 (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = 스핀당 −$0.54, 즉 $20의 2.70%입니다. 승률 64.9%는 이 베팅을 파는 숫자입니다.
1–25회 스핀
승리 열여덟 번, 손실 일곱 번으로 +$180 − $140 = +$40입니다. 일곱 손실에는 제로 한 번과 11–13회 스핀의 셋째 더즌 세 번 연속이 있어 $60을 연달아 잃고 예외처럼 느껴졌습니다. 그것은 뭉치는 35.1%가 한 덩어리로 도착한 것입니다.
26–50회 스핀
승리 열세 번, 손실 열두 번으로 +$130 − $240 = −$110입니다. 25회에 손실 열두 번은 20% 사건이라 드물지 않습니다. 최종 −$70, 31회 스핀에 최고 +$90입니다. 이 베팅은 승리가 $10, 손실이 $20이라 양쪽에 큰 흔들림을 내지 않습니다. 그저 천천히 내려갑니다.
- p10 −$500
- p25 −$500
- 중앙값 −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
계산
50회 스핀 총 베팅액은 $1,000입니다. 기대 손실수학기대 손실기대값에 총 베팅액을 곱한 값으로, 세션이나 기간에 평균적으로 잃는 금액입니다.전체 읽기 →은 $27, 실제 −$70은 표준편차수학표준편차분산의 제곱근으로, 결과가 기대값에서 벗어나는 전형적 거리입니다.전체 읽기 → 약 하나 아래입니다(스핀당 σ 약 $14, 50회에 약 $100). 같은 $20을 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →에 걸면 기대값은 같고 세션 σ(표준편차)는 약 $140으로 더 큽니다. 더즌 두 개는 같은 금액을 잃는 저 분산수학분산결과가 기대값 주위에 얼마나 넓게 퍼지는지 나타내는 척도입니다. 스트레이트업은 높고 동등 배당 베팅은 낮습니다.전체 읽기 → 방식입니다.
세션이 보여 주는 것
숫자 24개를 덮으면 룰렛은 보통 이기는 게임처럼 느껴지고 실제로 64.9% 스핀에서 이깁니다. 순수 배당금금액순수 배당금당첨 베팅에 원금 반환과 별도로 지급되는 금액입니다. ‘X 대 1’로 표시합니다.전체 읽기 →은 지는 35.1%가 승리가 주는 것의 두 배를 잃도록 정해지고, 그 비율은 레이아웃장비레이아웃테이블에 인쇄된 베팅 그리드입니다. 테이블, 펠트, 천이라고도 합니다.전체 읽기 →이 총 베팅액의 −1/37에 맞춘 것입니다. ‘보험’으로 제로에 칩금액칩고정 금액을 나타내며 레이아웃에 놓아 베팅하는 토큰입니다. 체크라고도 합니다.전체 읽기 → 하나를 더해도 혼합 엣지는 2.70%입니다. 보험도 2.70%로 가격이 매겨지기 때문입니다. 그 페이지의 수학 문제가 계산을 보여 줍니다.
질문
산술은 같습니다. 24개 숫자, 적중 시 +1 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 →, 미스 시 −2입니다. 컬럼베팅컬럼레이아웃의 세로 한 열에 있는 열두 숫자에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 덮은 숫자를 휠에 퍼뜨리고 더즌은 레이아웃에 모읍니다. 어느 쪽도 중요하지 않습니다.
25개 숫자를 덮고 제로는 스핀당 $1 비용으로 −$20 대신 +$16이 됩니다. 기대값은 $21에 −$0.57로 여전히 2.70%입니다.
그렇고 지급액이 그에 맞춰져 있습니다. 대부분은 $10을 이기고 일부는 $20을 잃습니다. 평균은 하우스 엣지수학하우스 엣지카지노가 베팅액마다 평균적으로 가져가는 비율입니다. 유러피언 룰렛에서는 2.70%입니다.전체 읽기 →입니다.
만화 한숨 돌리기

세 스핀 중 둘을 이깁니다. 셋째에는 두 배를 잃습니다. 곱은 2.70%입니다.
출처
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.