사례: D’Alembert의 오후

계획

레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →에 한 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 →, $5로 시작합니다. 패배 뒤에는 한 유닛을 더하고, 승리 뒤에는 한 유닛을 빼되 한 유닛 아래로는 내리지 않습니다. d’Alembert가 제안하지는 않았지만 그에게 책임을 돌리는 이론은 승패가 균형을 이루므로 패배 한 번과 승리 한 번의 쌍마다 한 유닛 이익이라는 것입니다. 산술상 레드는 48.65%의 스핀에서 이기므로 패배가 약 사십 회에 한 번 더 많고 베팅액은 시간이 갈수록 위로 떠갑니다.

1–30회 스핀

레드 열네 번, 블랙베팅블랙18개의 검은 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 noir입니다.전체 읽기 → 열다섯 번, 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 → 한 번입니다. 패배 세 번 연속에 베팅액은 $20까지 올랐고 18회 스핀에 $5로 돌아왔다가 구간 끝에는 $25가 됐습니다. 순 +$20입니다. 모든 패배-승리 쌍은 약속대로 한 유닛 순이익을 냈지만, 추가 패배가 이를 먹었습니다. 대체로 작동하는 느린 펌프처럼 느껴집니다.

31–65회 스핀

나쁜 구간입니다. 제로를 포함한 비레드 스물두 번에 레드 열세 번, 그중 패배 일곱 번 연속이 있었습니다. 41회 스핀의 $5에서 베팅액은 한 유닛씩 $75까지 올랐고, $75 패배 하나는 앞서 $5로 이긴 열다섯 번을 되돌렸습니다. 이 구간 순 −$485, 누계 −$465입니다. 어느 한 스핀에서 극적인 일은 없었습니다. 드리프트가 그랬습니다.

66–100회 스핀

레드 스무 번과 비레드 열다섯 번으로 베팅액은 $80에서 $55 쪽으로 $5씩 풀렸습니다. 높은 베팅액에서 이기면 실제 돈을 회복합니다. $70을 잃은 뒤 $75를 이기면 그 쌍은 +$5지만 쌍의 규모는 큽니다. 이 구간 순 +$425, 최종 −$40입니다.

계산

평균 베팅액은 약 $37이므로 총 베팅액은 고정 $5 베팅자의 $500과 비교해 약 $3,670입니다. $3,670의 기대 손실수학기대 손실기대값에 총 베팅액을 곱한 값으로, 세션이나 기간에 평균적으로 잃는 금액입니다.전체 읽기 →은 $99, 실제 −$40은 표준편차수학표준편차분산의 제곱근으로, 결과가 기대값에서 벗어나는 전형적 거리입니다.전체 읽기 → 하나 미만입니다. 베팅액의 드리프트가 이 시스템의 전부입니다. 테이블을 가로지르는 돈은 더 많고, 달러마다 같은 2.70%가 빠지며 결과 분포는 더 넓어집니다.

세션이 보여 주는 것

D’Alembert는 베팅 규칙으로 쓴 도박사의 오류입니다. 승패가 베팅액이 내려올 만큼 곧 균등해진다고 가정합니다. 승패는 보정이 아니라 희석으로 장기 균등해지며 베팅액이 한 유닛으로 돌아올 이유는 없습니다. 절벽 없는 느린 시스템이고, 그 느림 때문에 플레이어가 이를 믿습니다.

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