문제: 제로까지 얼마나 걸릴까

문제

제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 →는 스핀당 확률수학확률결과가 일어날 가능성으로, 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이로 나타냅니다. 숫자 하나는 1/37 = 2.70%입니다.전체 읽기 → 1/37입니다. (a) 다음 37회 스핀에서 제로가 전혀 나오지 않을 확률은 얼마인가요? (b) 대기의 중앙값은 얼마인가요? (c) 200회 스핀의 동등 배당 세션에서 플레이어는 제로를 몇 번 기대해야 하며, 범위는 얼마인가요?

풀이

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%입니다. 삼분의 일이 넘는 경우에는 37회 스핀이 지나도 제로가 전혀 나오지 않습니다. 이는 37회 스핀에서 스트레이트업베팅스트레이트업숫자 하나에 거는 베팅으로 35:1을 지급합니다.전체 읽기 →이 적어도 한 번 맞을 확률이 63.7%에 불과하다는 것과 같은 산술입니다. (b) 대기 W는 기하분포를 따릅니다. p(W > k) = (36/37)ᵏ이고, 중앙값은 이 값이 0.5 아래로 내려가는 k, 즉 k ≈ 25입니다. 대기의 절반은 25회 스핀 이하이고 절반은 더 길며, 평균 37은 긴 꼬리에 의해 올라갑니다. (c) 200회 스핀의 제로 횟수는 평균 200/37 = 5.4이고 표준편차수학표준편차분산의 제곱근으로, 결과가 기대값에서 벗어나는 전형적 거리입니다.전체 읽기 → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3인 이항분포입니다. 95% 범위는 대략 1에서 10입니다.

동등 배당 베팅자에게 제로가 드는 비용

제로 하나는 베팅액 하나를 잃게 하며, 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →에서 제로가 전체 엣지입니다. 평균 37회 스핀에서 18번의 승리와 18번의 패배는 상쇄되고 제로 하나가 −1/37입니다. $10로 200회 스핀한 세션에서 기대되는 제로 5.4개는 $54의 비용이 들며, 이는 정확히 200 × $10 / 37입니다. 제로가 2개인 세션은 $34의 좋은 운을 얻은 것이고, 제로가 9개인 세션은 $36의 나쁜 운을 겪은 것이며 조작된 듯 느껴질 수 있습니다. La partage규칙La partage(라 파르타주)프랑스 규칙입니다. 제로가 나오면 동등 배당 베팅액의 절반을 돌려줍니다. 해당 베팅의 하우스 엣지를 1.35%로 낮춰 절반으로 만듭니다.전체 읽기 → 테이블에서는 제로 하나가 베팅액의 절반만 잃게 하므로 수치도 절반이 됩니다.

La partage 룰렛 규칙온라인 룰렛은 조작되었을까? 오해

후속 문제

제로가 두 번 연속 나올 확률은 얼마인가요? (1/37)² = 1/1,369입니다. 시간당 50회 스핀을 하는 테이블 20개를 운영하는 카지노에서는 어딘가에서 더블 제로변형더블 제로아메리칸 휠의 00 포켓입니다. 이것이 있으면 하우스 엣지가 2.70%에서 5.26%로 올라갑니다.전체 읽기 →가 약 1.4시간마다 한 번 나옵니다. 이를 본 플레이어는 휠이 고장 났다고 결론 내리지만, 산술은 그저 화요일이라고 말합니다.

직접 해 보기

세션 시뮬레이터는 세션별 제로를 셉니다. 100회 스핀을 수백 번 실행하고 횟수를 그려 보십시오. 긴 오른쪽 꼬리를 지닌 위의 히스토그램이 나타납니다. 이야기가 생기는 곳은 그 꼬리입니다.

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