사례: 레드에 $100을 건 저녁
백 달러, 다섯 달러 칩, 매 스핀 레드, 그리고 중단 규칙. 스핀별 기록입니다.

라이브 테이블에서 보낸 모의 저녁입니다. $100 예산으로 레드에 $5씩 최대 60회 스핀하고 손실 중단 $50, 이익 중단 $50을 둡니다. 36회 스핀에 손실 중단으로 끝났습니다. 이 세션은 분산이 실시간으로 어떤 모습인지, 중단 규칙만이 중요한 결정인 이유를 보여 줍니다.
계획
$100으로 가장 좋은 룰렛 전략이 있을까? 평균 비용을 낮추는 전략은 없습니다. 이 예산은 잃어도 되는 돈입니다. 우리가 정할 것은 베팅액과 중단 규칙입니다. 예산의 5%인 $5를 베팅하면 패배 베팅 약 스무 번을 감당할 수 있습니다. 지금 손실 중단전략손실 중단세션을 끝내기로 미리 정한 손실 금액입니다.전체 읽기 →은 −$50, 이익 중단전략이익 중단세션을 끝내기로 미리 정한 이익 목표입니다.전체 읽기 →은 +$50으로 정합니다. 60회 스핀의 기대 손실수학기대 손실기대값에 총 베팅액을 곱한 값으로, 세션이나 기간에 평균적으로 잃는 금액입니다.전체 읽기 →은 60 × $5 / 37 = $8.11입니다. 약 $92를 가지고 나갈 것으로 기대하며, 합리적인 확률수학확률결과가 일어날 가능성으로, 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이로 나타냅니다. 숫자 하나는 1/37 = 2.70%입니다.전체 읽기 → 안에서 $20–$170 어디든 있을 수 있습니다.
1–20회 스핀
R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R. 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 → 열 번, 블랙베팅블랙18개의 검은 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 noir입니다.전체 읽기 → 아홉 번, 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 → 한 번입니다. +$50 − $45 − $5 = $0, 잔액은 $100입니다. 6회 스핀의 제로는 칩금액칩고정 금액을 나타내며 레이아웃에 놓아 베팅하는 토큰입니다. 체크라고도 합니다.전체 읽기 → 하나를 잃게 했고 1/37이라는 확률에 비해 조금 일찍 왔습니다. 이상한 일은 없습니다. 스무 회 스핀 뒤 본전입니다.
21–36회 스핀
B B B B B R B B R B B R B B B B. 시작의 블랙 다섯 번을 포함해 블랙은 열세 번입니다. 레드 세 번, 블랙 열세 번, +$15 − $65 = −$50, 잔액 $50입니다. 이 구간에서 사람들은 베팅을 바꾸거나 두 배로 하거나 색을 바꿉니다. 16회 스핀에 블랙이 13번 이상일 확률은 1% 미만이지만 오늘 밤 누군가에게는 일어날 일이었습니다. 시작보다 $50 내려갔고 36회 스핀에 손실 중단이 발동하므로 일어납니다.
우리 없이 진행된 37–60회 스핀
R B R B, 그다음 R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R. 레드 열네 번, 블랙 아홉 번, 제로 한 번입니다. 남았다면 +$70 − $45 − $5 = +$20, 60회 스핀의 잔액은 $70이었을 것입니다. 라이브 테이블 서른여섯 회 스핀은 약 45분입니다. 우리는 36회 스핀의 기대 −$4.86에 비해 $50을 잃고 $50을 들고 나왔습니다. 레드 열세 번, 블랙 스물두 번, 제로 한 번이었습니다.
- p10 −$100
- p25 −$100
- 중앙값 −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
무슨 일이 있었나
룰렛 45분에 약 $5와 나쁜 운 $45를 냈습니다. 36회 스핀의 레드 열세 번은 기대 17.5보다 훨씬 적고, 블랙보다 레드가 아홉 번 적은 것은 제로 전부터 −$45입니다. 그 저녁은 분산수학분산결과가 기대값 주위에 얼마나 넓게 퍼지는지 나타내는 척도입니다. 스트레이트업은 높고 동등 배당 베팅은 낮습니다.전체 읽기 →이 결정했고, 가격은 베팅액과 스핀 수가 결정했으며, 손실 중단은 끝나는 때를 결정했습니다. 남았더라면 60회 스핀에 $20을 회복했겠지만 그것은 남을 이유가 아닙니다. 회복도 분산이었고 그 전의 블랙 연속도 그랬습니다.
우리가 하지 않은 일
패배 후 베팅액을 바꾸지 않았습니다(그것은 프로그레션전략프로그레션이전 결과에 따라 베팅액을 바꾸는 모든 규칙입니다. 음의 프로그레션은 질 때, 양의 프로그레션은 이길 때 베팅액을 올립니다.전체 읽기 →이며 총 베팅액금액총 베팅액당첨금을 다시 베팅한 것도 포함한 세션 또는 기간의 전체 베팅액입니다. 핸들, 액션이라고도 합니다.전체 읽기 →을 높입니다). 블랙 연속 뒤 색을 바꾸지 않았습니다(확률이 같습니다). ‘거의 본전’이라는 이유로 60회 스핀 뒤까지 남지 않았습니다(손실 중단을 다시 협상하는 일입니다). ‘안 나온’ 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →에 베팅하지 않았습니다(엣지는 같고 모양만 다릅니다). 이것들은 모두 저녁의 모양을 바꿨겠지만 기대 비용은 바꾸지 못합니다.
질문
칩 열 개가 아니라 스무 개를 손에 둡니다. 저녁이 길어지고 스핀당 비용은 반이 됩니다.
기대 손실이 $8.11 대신 $4.05입니다. 그렇습니다.
아무 신호도 아닙니다. 열여섯 회 스핀에 블랙 열세 번은 약 125일 밤에 한 번 일어납니다.
만화 한숨 돌리기

베팅액과 스핀 수가 가격을 정합니다. 휠은 기분을 정합니다.
출처
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.