전략 · 음의 프로그레션 · 9분

Martingale 룰렛 전략

Martingale 룰렛 전략은 패배할 때마다 베팅액을 두 배로 하고, 이기면 기본 베팅액으로 돌아갑니다. 매 당첨은 이전의 모든 손실과 기본 유닛 하나를 회복합니다. 아래 페이지는 이것이 게임 자금에 하는 일과 기대 손실을 바꿀 수 없는 이유를 보여 줍니다.

짧은 답휠을 이기지 못합니다. 룰렛 두 배 전략인 Martingale은 작은 이익을 자주, 큰 손실을 가끔 만듭니다. 스핀 횟수와 관계없이 기대 손실은 여전히 총 베팅액의 2.70%이며, 프로그레션은 많은 금액을 베팅하므로 세션당 기대 손실은 고정 베팅보다 작지 않고 큽니다.

Martingale 룰렛 시스템은 어떻게 작동하나요?

지면 두 배로 하고, 이기면 기본 베팅액으로 돌아갑니다. 이것이 시스템의 전부입니다. 기본 베팅액 $10, 테이블 한도 $500이면 순서는 여섯 번 패배 뒤에 끝납니다. 마지막 열은 동등 배당 베팅에서 각 패배 확률이 19/37일 때 그 단계에 도달할 확률입니다.

패배 #다음 베팅총 베팅액p(도달)

0$10$10100.00%

1$20$3051.35%

2$40$7026.37%

3$80$15013.54%

4$160$3106.95%

5$320$6303.57%

6$640$1,2701.83%

7$1,280$2,5500.94%

기본 베팅액 $10, 테이블 한도 $500. 여섯 번 패배 뒤 다음 베팅은 $640으로 한도보다 큽니다. 프로그레션은 $630을 잃고 중단됩니다. 레드에서 여섯 번 연속 패배할 확률은 (19/37)^6 = 1.83%이며, 대략 55회 시도마다 한 번입니다.

시스템 따라가기

패배하면 베팅액을 두 배로 합니다. 당첨되면 처음으로 돌아갑니다.

다음 베팅액1현재까지 결과0스핀0

베팅액과 결과는 기본 베팅액 유닛 단위입니다.

세션은 어떤 모습인가요?

조금씩 올라가다가 함정문이 열립니다. 룰렛 Martingale에서 완결된 두 배 베팅 순서는 기본 베팅 하나를 더하므로 선은 꾸준히 오릅니다. $500 한도에 닿는 프로그레션은 한꺼번에 $630을 되가져갑니다. 그만큼은 그런 단계 63개에 해당합니다.

Martingale 세션 열 번, 기본 $10, 한도 $500시작값 대비 결과

1,000개 세션 × 500회 스핀 · 보라색 p10/p25/p75/p90, 연한 파란색 중앙값, 83개의 옅은 표본 · 차트 위로 이동하면 스핀 시점의 분위수를 볼 수 있습니다

p10 −$1,000
p25 −$1,000
중앙값 −$1,000
p75 +$930
p90 +$1,830

1,000개 세션 × 500회 스핀 · y축은 1번째–99번째 백분위수로 잘림(극값 −$1,000~+$2,640) · 각각 500회 스핀 · 기본 $10 · 동등 배당

각 선은 $1,000 게임 자금으로 동등 배당 베팅을 한 세션 하나입니다. 긴 상승과 갑작스러운 하락입니다.

시뮬레이터

각 설정은 $1,000 게임 자금으로 동등 배당 베팅을 2,000회 세션 실행합니다. 결과는 즉시 업데이트됩니다.

기본 베팅

테이블 한도

세션당 스핀

세션 결과 · 2,000개 세션 · 100회 스핀 · 기본 $10 · 한도 $500손실 ← | → 이익

−$1,000$0+$650

막대 위에 마우스를 올리십시오 · 레드 막대는 손실 세션, 그린 막대는 이익 세션이며, 옅은 막대는 $0을 가로지릅니다

이익 세션

40.8%

중앙값 결과

−$130

평균 결과

−$66.44

프로그레션 중단

세션의 59.3%

5번째 백분위수

−$1,000

중앙값 최대 낙폭

−$650

대부분의 세션은 약간 앞서 끝나며(40.8%), 이것이 이 방식의 매력입니다. 평균은 손실 세션의 규모가 크므로 음수입니다(−$66.44). 프로그레션은 59.3%개 세션에서 테이블 한도에 막혔습니다. 같은 스핀에서 고정 베팅 $10를 한 플레이어는 약 $27을 잃을 것으로 기대됩니다.

연속 패배가 일어나는 빈도

싱글 제로 휠의 동등 배당 베팅은 37회 중 19회 스핀에서 패배합니다. 각 행은 정해진 스핀 연속 구간이 모두 패배할 확률과, 매번 패배 후 두 배로 베팅하는 Martingale 플레이어가 그때까지 잃은 금액을 보여 줍니다.

기본 베팅

연속 패배	확률	약 1 /	현재까지 손실	다음 베팅액
1	51.4%	2	$1	$2
2	26.4%	4	$3	$4
3	13.5%	7	$7	$8
4	7.0%	14	$15	$16
5	3.6%	28	$31	$32
6	1.8%	55	$63	$64
7	0.94%	106	$127	$128
8	0.48%	207	$255	$256
9	0.25%	403	$511	$512
10	0.13%	784	$1,023	$1,024
11	0.065%	1527	$2,047	$2,048
12	0.034%	2974	$4,095	$4,096
13	0.017%	5792	$8,191	$8,192
14	0.0089%	11279	$16,383	$16,384
15	0.0046%	21965	$32,767	$32,768

확률은 정해진 한 스핀부터 세어 패배할 때마다 19/37을 자기 자신과 한 번씩 곱한 값입니다. 긴 세션에는 이런 연속 구간이 시작될 수 있는 스핀이 많으므로, 한 저행이 암시하는 것보다 저녁 전체에서는 훨씬 더 일어날 가능성이 큽니다.

열다섯 번 패배의 연속은 약 22,000회 시도마다 한 번 나옵니다. 안전해 보이지만 그렇지 않은 이유는 두 가지입니다. 매 스핀은 새 시도를 시작하고, 저녁에는 수백 회 스핀이 있기 때문입니다. 그리고 누구도 열다섯 번까지 가지 못합니다. 기본 베팅액 $10에서 $500 한도는 여섯 번 패배 뒤 두 배 베팅을 끝내며, 이는 약 55회 시도마다 한 번 나옵니다.

왜 배당률을 바꿀 수 없나요?

기대값은 더해집니다. 각각의 베팅이 베팅액의 −2.70%라는 기대값을 가진다면, 베팅액을 어떻게 정하든 어떤 베팅 순서도 총 베팅액의 −2.70%라는 기대값을 가집니다. 베팅액 선택은 과거 결과에 의존할 수 있지만 다음 결과에는 의존할 수 없습니다.

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
스핀 i 전에 bᵢ 선택; Xᵢ = bᵢ와 독립인 ±1

흔한 오해

‘한 번만 이기면 모든 손실을 회복할 수 있다.’

완료되는 프로그레션 안에서는 맞습니다. 그러나 테이블 한도나 게임 자금 때문에 완료되지 않는 프로그레션은 전체 프로그레션에서 쌓인 금액을 잃으며, 그 금액은 설계상 큽니다.

‘게임 자금이 충분히 크면 실패할 수 없다.’

테이블 한도는 대부분의 게임 자금보다 훨씬 먼저 두 배 베팅을 막습니다. 한도가 없다면 필요한 게임 자금은 기하급수적으로 늘지만 사이클당 이익은 기본 유닛 하나에 머뭅니다.

‘여섯 번 연속 패배는 사실상 불가능하다.’

레드에서 이는 여섯 회 스핀 구간의 1.83%에서 일어납니다. 200회 스핀 세션 동안 보통 적어도 한 번의 연속 여섯 번을 보게 됩니다.

만화 한숨 돌리기

작은 승리 여러 번, 드문 큰 손실 한 번. 그리고 그 청구는 직접 냅니다.

수학적 결론룰렛의 Martingale 시스템은 작은 이익의 높은 확률을 큰 손실의 작은 확률과 맞바꿉니다. 거꾸로 판 보험과 같습니다. 대부분의 밤에는 작은 보험료를 받다가 드문 큰 청구액은 직접 냅니다. 세션당 총 베팅액을 늘리므로 세션당 기대 손실도 늘립니다. 하우스 엣지를 줄일 수도 없고 줄이지도 못합니다. 그래도 룰렛에서 Martingale 전략을 쓴다면 한계점을 미리 알아두십시오. 기본 베팅액 $10, 한도 $500에서는 연속 여섯 번 패배이며, 매 시도에서 1.8% 확률의 사건입니다. 게임 자금 관리와 손실 중단 / 이익 중단을 참조하십시오.