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룰렛 수학 · 핵심 개념 · 8분

룰렛 하우스 엣지

카지노가 각 베팅액에서 평균적으로 가져가는 비율입니다.

짧은 답

유러피언 룰렛에서는 표준 베팅마다 2.70%입니다. 36개 포켓인 것처럼 순수 배당금을 계산하지만 실제로는 37개이기 때문입니다.

유러피언
2.70%
아메리칸
5.26%
프렌치 동등 배당
1.35%
$1,000 베팅당
$27.03

도출

스트레이트업베팅스트레이트업숫자 하나에 거는 베팅으로 35:1을 지급합니다.전체 읽기 →의 공정 배당률은 36 대 1이어야 합니다. 이기는 한 경우마다 지는 방법이 36가지이기 때문입니다. 카지노는 35 대 1을 지급합니다. 빠진 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 → 하나를 같은 확률의 37개 결과에 나누면 스핀당 베팅액의 1/37 = 2.70%입니다. 모든 순수 배당금금액순수 배당금당첨 베팅에 원금 반환과 별도로 지급되는 금액입니다. ‘X 대 1’로 표시합니다.전체 읽기 →은 36/n − 1 규칙을 쓰므로 같은 부족분이 생깁니다. 스플릿베팅스플릿인접한 두 숫자에 거는 베팅으로 17:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 17.5 대신 17, 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 2.083 대신 2, 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →는 1.056 대신 1을 지급합니다. 차이는 당첨마다 언제나 1/n 유닛이고 스핀당 n/37번 당첨하므로, 언제나 스핀당 1/37입니다.

카지노 순수 배당금과 공정 순수 배당금순수 배당금, 대 1
스트레이트업(1/37)
35:1
스플릿(2/37)
17:1
스트리트(3/37)
11:1
코너(4/37)
8:1
식스 라인(6/37)
5:1
더즌 / 컬럼(12/37)
2:1
동등 배당(18/37)
1:1
순수 배당금, 대 1
017.5035:1
공정 = 37/n − 1, 지급 = 36/n − 1입니다. 당첨마다 1/n 유닛인 차이에 스핀당 n/37번의 당첨을 곱하면, 모든 베팅에서 베팅액의 1/37입니다.

엣지와 홀드율

엣지는 베팅한 유닛당 기대 손실수학기대 손실기대값에 총 베팅액을 곱한 값으로, 세션이나 기간에 평균적으로 잃는 금액입니다.전체 읽기 →로 스핀당 2.70%입니다. 홀드율금액홀드율플레이어가 테이블에 가져온 돈 가운데 카지노가 실제로 보유하는 비율입니다. 당첨금을 다시 베팅하기 때문에 하우스 엣지보다 높습니다.전체 읽기 →은 카지노가 테이블에 가져온 돈에서 실제로 보유하는 금액이며, 당첨금을 다시 베팅하므로 훨씬 높습니다. $100 칩 교환테이블칩 교환테이블에서 현금을 칩으로 바꾸는 일입니다. 스핀 사이에 하며, 딜러에게 건네지 않고 현금을 레이아웃에 놓습니다.전체 읽기 →을 $10씩 200회 스핀에 걸쳐 베팅하면 총 베팅액은 $2,000이고 약 $54의 엣지를 냅니다. 이 칩 교환액의 홀드율은 54%입니다. 카지노는 홀드율을 보고하지만 플레이어는 엣지를 생각해야 합니다.

정의전형적인 룰렛 수치
하우스 엣지기대 손실 ÷ 베팅액2.70%
RTP1 − 엣지97.30%
홀드율카지노 승리금 ÷ 칩 교환액플로어에서 20–30%, 상황에 따라 다름
이론상 승리엣지 × 평균 베팅액 × 스핀 수컴프의 근거

모든 베팅의 엣지가 같은 이유

우연이 아니라 설계 선택입니다. 36/n − 1 규칙은 18세기에 정해졌고, 뒤에 더블 제로변형더블 제로아메리칸 휠의 00 포켓입니다. 이것이 있으면 하우스 엣지가 2.70%에서 5.26%로 올라갑니다.전체 읽기 →가 제거되었지만 순수 배당금은 바꾸지 않았습니다. 37개 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →에 대해 공정하게 순수 배당금을 정했다면 스트레이트업은 36 대 1을 지급하고 카지노에는 수입이 없었을 것입니다. 균일한 엣지는 편리합니다. 아메리칸 파이브 넘버 베팅 7.89%라는 유일한 예외를 빼면, 다른 베팅에 비해 ‘호구 베팅’인 룰렛 베팅은 없습니다.

변형별 동등 배당 베팅의 하우스 엣지베팅액의 %
프렌치(la partage)
1.35%
유러피언
2.70%
아메리칸(0, 00)
5.26%
미니(13개 포켓)
7.69%
트리플 제로
7.69%
베팅액의 %
03.857.69%
순수 배당금은 어디나 같습니다. 바뀌는 것은 포켓 수뿐입니다.

룰렛 엣지가 아닌 것

이는 한 세션에서 잃을 확률수학확률결과가 일어날 가능성으로, 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이로 나타냅니다. 숫자 하나는 1/37 = 2.70%입니다.전체 읽기 →이 아닙니다. 짧은 세션 대부분은 분산수학분산결과가 기대값 주위에 얼마나 넓게 퍼지는지 나타내는 척도입니다. 스트레이트업은 높고 동등 배당 베팅은 낮습니다.전체 읽기 →이 결정하며, 100회 스핀 동등 배당 세션의 약 42%는 이익으로 끝납니다. 세션당 수수료도 아닙니다. 총 베팅액금액총 베팅액당첨금을 다시 베팅한 것도 포함한 세션 또는 기간의 전체 베팅액입니다. 핸들, 액션이라고도 합니다.전체 읽기 →에 따라 커지므로 더 많이 베팅하는 프로그레션전략프로그레션이전 결과에 따라 베팅액을 바꾸는 모든 규칙입니다. 음의 프로그레션은 질 때, 양의 프로그레션은 이길 때 베팅액을 올립니다.전체 읽기 →은 더 많이 냅니다. 동시 베팅의 엣지는 베팅액에 비례해 더해지므로 베팅 패턴으로 희석할 수도 없습니다.

금액으로 보면

$1,000을 베팅할 때 기대 손실은 유러피언 룰렛변형유러피언 룰렛싱글 제로 휠로 37개 포켓이 있으며 하우스 엣지는 2.70%입니다. 이 사이트의 기준 모델입니다.전체 읽기 →에서 $27.03, 아메리칸에서 $52.63, la partage규칙La partage(라 파르타주)프랑스 규칙입니다. 제로가 나오면 동등 배당 베팅액의 절반을 돌려줍니다. 해당 베팅의 하우스 엣지를 1.35%로 낮춰 절반으로 만듭니다.전체 읽기 →가 적용되는 동등 배당 베팅베팅동등 배당 베팅레드/블랙, 홀/짝, 하이/로우 베팅입니다. 18개 숫자에 걸며 1:1을 지급합니다.전체 읽기 →에서 $13.51입니다. 한 해 동안 일주일에 두 번 저녁마다 $500을 베팅하는 단골은 총 $52,000을 베팅하고 유러피언 휠에서 약 $1,400의 기대 손실을 냅니다. 스핀당 수치는 작지만 해마다 가차 없습니다.

La partage 룰렛 규칙유러피언 룰렛

스핀당인가, 정산된 베팅당인가

거의 모든 룰렛 베팅은 한 번의 스핀으로 정산되므로 스핀당 엣지와 베팅당 엣지는 같습니다. 푸시되어 레이아웃장비레이아웃테이블에 인쇄된 베팅 그리드입니다. 테이블, 펠트, 천이라고도 합니다.전체 읽기 → 위에 남을 수 있는 베팅은 두 수치가 있습니다. Riverboat Roulette의 청록색 베팅은 아메리칸 휠의 3개 번호를 커버하며, 8개 White 번호보다 먼저 그중 하나가 나오면 2 대 1로 이기고 나머지 결과에서는 푸시됩니다. 정산된 베팅당 베팅액의 2/11, 즉 18.18%를 잃습니다. 스핀당으로는 2/38, 즉 5.26%를 잃는데, 평균적으로 베팅 하나가 38/11회 스핀, 약 3.5회 동안 남아 있기 때문입니다. 두 수치는 모두 맞습니다. 스핀당 수치는 베팅을 테이블의 다른 베팅과 비교하고 시간당 비용을 정합니다. 정산당 수치는 베팅이 마침내 정산될 때 각 베팅액 중 얼마가 돌아오는지 말합니다.

Riverboat 베팅번호순수 배당금정산된 베팅당 엣지스핀당 엣지
청록색, 노란색32 대 118.18%5.26%
분홍색, 보라색48 대 513.33%4.21%
주황색, 파란색57 대 57.69%2.63%
스핀당 엣지 × 레이아웃 위 평균 스핀 수 = 정산된 베팅당 엣지: 5.26% × 38/11 = 18.18%입니다.

아메리칸 룰렛 휠과 규칙

카지노가 가격을 잘못 매길 때

이 페이지의 모든 엣지는 카지노가 보통 올바르게 계산하는 산수에서 나옵니다. 때때로 그렇지 않습니다. 1994년 10월 Mississippi Biloxi의 Grand Casino는 세 주사위 합계 4에 80 대 1을, 17에도 같게 제시했습니다. 세 주사위는 216가지로 나뉘고 그중 합계 4는 3가지뿐이므로, 이 베팅은 베팅 유닛마다 81 × 3/216 = 1.125를 돌려줬습니다. 플레이어에게 12.5% 엣지가 있었습니다. 플레이어들은 알아차렸습니다. 카지노는 하루에 약 $180,000을 잃고 베팅을 닫았다가 60 대 1로 다시 열었습니다. 그러면 같은 216가지 중 3가지가 하우스에 15.3% 엣지를 줍니다. Bollman을 인용한 Hunacek(2025)이 들려주는 이야기입니다. 룰렛 표준 순수 배당금은 이렇게 틀리기에는 너무 단순하지만, 계산을 확인할 만한 곳은 특이한 사이드 베팅베팅사이드 베팅주 게임에 붙는 선택적 추가 베팅으로, 보통 연속 결과·보너스 이벤트·잭팟에 겁니다. 거의 언제나 표준 베팅보다 비용이 큽니다.전체 읽기 →입니다.

세 주사위 합계 4에 80 대 1을 제시한 것은 엣지를 플레이어에게 넘겨주었습니다.

다른 테이블 게임의 사이드 베팅

Bollman(2021)은 블랙잭, 바카라, 크랩스, 룰렛의 메인 베팅을 같은 테이블의 전형적 사이드 베팅과 나란히 놓습니다. 앞의 세 게임에서는 사이드 베팅이 메인 베팅보다 더 비싸며, 흔히 몇 배나 더 비쌉니다. 표의 마지막 게임은 예외입니다. 아메리칸 룰렛변형아메리칸 룰렛0과 00, 38개 포켓이 있는 휠로 하우스 엣지는 5.26%입니다. 이 사이트의 기본 모델은 아닙니다.전체 읽기 →은 메인 베팅 엣지가 5.26%로 높아 Colors나 WINGO 같은 사이드 베팅이 더 저렴할 수 있습니다.

게임메인 베팅하우스 엣지사이드 베팅하우스 엣지
블랙잭플레이어 핸드, 규칙과 플레이에 따름0.5–5%Lucky Ladies24.94%
WINSURE10.20% 이상
바카라Player1.36%Baccarat World2.32% 이상
Banker1.17%WINSUIT2.89%
크랩스Pass1.41%Field5.56%
Don’t Pass1.36%All Tall, All Small7.76%
아메리칸 룰렛파이브 넘버를 제외한 모든 베팅5.26%Colors4.34%
파이브 넘버 베팅7.89%WINGO3.78%
바카라는 무승부를 뺀 정산된 핸드당 수치입니다. 사이드 베팅 엣지는 제시된 지급표에 따라 달라지며, 이것들은 Bollman(2021)의 버전입니다.

한 시간의 비용 비교룰렛 사이드 베팅

공식

edge = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
expected loss = edge × total wagered

질문

2.70%는 게임 자금의 2.70%를 잃는다는 뜻인가요?

아닙니다. 베팅한 금액의 2.70%입니다. 같은 돈을 다시 베팅하면 다시 베팅한 것입니다.

룰렛 하우스 엣지는 베팅액에 따라 달라지나요?

아닙니다. 비율입니다. 달러 기준 기대 손실은 베팅액에 따라 커집니다.

룰렛에서 어떤 베팅의 승산이 가장 좋은가요?

엣지로 보면 모든 표준 유러피언 베팅은 같고, 이기는 빈도와 순수 배당금만 다릅니다. la partage에서는 동등 배당 베팅의 엣지가 나머지의 절반입니다.

수학으로 즐기기

먼저 직접 풀어 보십시오. 각 해설은 접혀 있으므로 준비되었을 때 여십시오.

  1. 유러피언 휠에서 스트레이트업베팅스트레이트업숫자 하나에 거는 베팅으로 35:1을 지급합니다.전체 읽기 →과 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 → 베팅은 하나는 한 숫자를, 다른 하나는 열여덟 숫자를 포함하는데도 둘 다 2.70%의 비용입니다. 모든 베팅의 하우스 엣지수학하우스 엣지카지노가 베팅액마다 평균적으로 가져가는 비율입니다. 유러피언 룰렛에서는 2.70%입니다.전체 읽기 →가 같은 까닭은 무엇인가요?

    해설 보기

    답 모든 순수 배당금금액순수 배당금당첨 베팅에 원금 반환과 별도로 지급되는 금액입니다. ‘X 대 1’로 표시합니다.전체 읽기 →은 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 →가 없다고 보고 정해지므로, 무엇을 포함하든 모든 베팅은 37번의 스핀에서 한 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 →을 잃습니다.

    n개 숫자에 베팅한다고 합시다. 순수 배당금은 (36 − n)/n 대 1입니다. 37번의 스핀 동안 평균적으로 n번 이기고 37 − n번 집니다.

    이기면 n × (36 − n)/n = 36 − n유닛을 얻습니다. 지면 37 − n유닛을 잃습니다. 차이는 37번 스핀마다 −1유닛이며 n은 상쇄됩니다. 따라서 스트레이트업, 코너베팅코너레이아웃에서 모서리를 공유하는 네 숫자에 거는 베팅으로 8:1을 지급합니다.전체 읽기 →, 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 → 모두 결과가 같습니다. 37번 중 한 유닛을 잃는 것은 2.70%입니다.

    N개 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →의 휠에서는 같은 계산으로 (36 − N)/N이 되어 아메리칸 휠에서는 −2/38 = 5.26%입니다. 이 패턴을 깨는 하나의 베팅은 아메리칸 파이브 넘버 베팅입니다. 규칙상 6.2 대 1을 지급해야 하지만 6만 지급하므로 비용은 7.89%입니다.

  2. 추첨식 복권 게임 Keno는 베팅액의 25% 이상을 가져갑니다. 카지노가 룰렛 휠에 제로를 추가하면서 지급액을 그대로 둔다면, 룰렛 비용을 Keno만큼 높이려면 제로가 몇 개 필요할까요?

    해설 보기

    답 제로 열두 개, 즉 48포켓 휠입니다.

    z개의 제로가 있으면 휠에는 36 + z개의 포켓이 있고 지급액은 여전히 36개를 가정합니다. 위 문제의 규칙에 따라 모든 베팅은 36 + z번의 스핀에서 z유닛을 잃으므로 하우스 엣지는 z/(36 + z)입니다.

    이를 사분의 일과 같게 두면 4z = 36 + z이므로 z = 12입니다. 48포켓 휠에 제로가 열두 개라면 비용은 25%가 됩니다.

    대부분의 플레이어가 만날 가장 비싼 룰렛인 Las Vegas Strip의 트리플 제로 휠은 그 수의 사분의 일만큼입니다.

    제로포켓하우스 엣지
    1372.70%
    2385.26%
    3397.69%
    44010.00%
    124825.00%
  3. 2023년에 Massachusetts Lottery는 36개 숫자와 제로가 없는 휠을 출시했습니다. 한 숫자는 25 대 1을 지급하고 레드, 블랙베팅블랙18개의 검은 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 noir입니다.전체 읽기 →, 홀 또는 짝은 3 대 2를 지급합니다. 제로가 없다면 룰렛보다 싼가요?

    해설 보기

    답 아니요, 훨씬 비쌉니다. 한 숫자는 30.56%, 레드나 블랙은 25%로 유러피언 휠의 2.70%와 비교됩니다.

    “For”에는 원금이 포함됩니다. $1 숫자 베팅은 평균적으로 36번 추첨 중 한 번 $25를 반환합니다. $36을 베팅해 $25를 돌려받으므로 36번 중 $11 손실, 30.56%입니다.

    레드에 $2를 베팅하면 절반의 경우 $3를 돌려받습니다. $4를 베팅해 $3를 돌려받으므로 손실은 25%입니다.

    제로는 가격을 정하는 한 방법일 뿐입니다. 룰렛은 포켓 36개가 있다고 보고 지급한 뒤 37번째를 추가합니다. 이 휠은 36개 포켓을 두고 단지 더 적게 지급합니다. Bollman (2024)은 이를 연습문제로 제시합니다.

  4. 카지노가 1부터 36까지의 소수수학소수1보다 큰 정수로, 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 수입니다. 2, 3, 5, 7, 11, 13 등이 있습니다.전체 읽기 → 열한 개, 즉 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31에 새 베팅을 만들려 합니다. 유러피언 휠의 다른 모든 베팅과 같은 2.70%의 비용이 되려면 얼마를 지급해야 하나요? 2 대 1을 지급한다면 비용은 얼마인가요?

    해설 보기

    답 25/11, 약 2.27 대 1입니다. 2 대 1에서는 비용이 10.81%입니다.

    첫 문제의 규칙을 사용합니다. n개 숫자 베팅의 순수 배당금은 (36 − n)/n 대 1입니다. n = 11이면 25/11 대 1로, $10 칩금액칩고정 금액을 나타내며 레이아웃에 놓아 베팅하는 토큰입니다. 체크라고도 합니다.전체 읽기 →은 $22.73을 이기는 어색한 지급액입니다.

    2 대 1에서 $1 베팅은 37번의 스핀 중 11번 $2를 이기고 나머지 26번 $1을 잃습니다. 37번 스핀마다 22 − 26 = −4유닛, 10.81%입니다.

    룰렛이 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18개 숫자 베팅을 제공하는 까닭이 이것입니다. 36이 각각으로 나누어져 공정한 지급액이 정수가 되기 때문입니다. Taylor (2021)은 소수 열 개로 이 연습문제를 냈지만 실제로는 열한 개입니다.

만화 한숨 돌리기

모든 베팅액의 1/37, 모든 베팅, 모든 스핀에서.

모든 베팅액의 1/37, 모든 베팅, 모든 스핀에서.

출처

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 제13장, 룰렛.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. 제2장, 룰렛.
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
2026-09-28 검토모델: 유러피언, 싱글 제로방법론 ↗출처 ↗