감속
스핀에서 실제로 예측할 수 있는 한 부분.
트랙 위 볼의 감속은 마찰과 항력이 정하는 매끄러운 곡선을 따릅니다. 몇 번의 회전 시간으로 낙하 시점을 일 초의 일부 범위까지 추정할 수 있습니다. 그 뒤의 산포가 그 정밀도의 대부분을 무너뜨립니다.
모형
볼장비볼로터 방향과 반대로 트랙을 따라 던지는 작은 볼입니다. 현대의 볼은 아이보린 또는 테플론으로 만들며 크기는 18–21 mm입니다.전체 읽기 →이 상수항 a(구름 마찰)와 속도에 비례하는 항 b·v(공기 항력과 속도 의존 손실)의 감속을 받는다고 봅니다. dv/dt = −(a + bv)입니다. 해는 임계 낙하 속도로 지수적으로 다가갑니다. 따라서 회전 시간 T = 2πr/v는 매 회전마다 점점 더 많이 늘어납니다. 처음 몇 바퀴와 남은 몇 바퀴로 a와 b를 맞추면 낙하 시점도 따라옵니다. 이국적인 내용은 없습니다. 트랙 위 볼에 적용한 첫해 역학일 뿐입니다.
이 추정으로 얻는 것
0.2초 이내의 낙하 시점과 초당 15 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →의 로터장비로터포켓을 지닌 휠의 회전 부분입니다.전체 읽기 → 속도를 조합하면, 낙하점 아래 포켓을 약 세 포켓 범위까지 찾을 수 있습니다. 예측자에게는 좋은 소식입니다. 나쁜 소식은 그다음 볼이 에이프런장비에이프런볼 트랙과 포켓 사이에 있으며 디플렉터가 놓인 경사진 부분입니다.전체 읽기 →을 건너 디플렉터장비디플렉터떨어지는 볼을 흩뜨리는 에이프런 위의 금속 장애물 하나입니다. 카누, 다이아몬드, 핀이라고도 합니다.전체 읽기 →에 부딪히고 프렛장비프렛휠에서 두 포켓을 가르는 금속 칸막이입니다.전체 읽기 →을 가로질러 튀며, 최종 포켓이 20–30개 포켓 폭의 분포에 걸쳐 퍼진다는 점입니다. 트랙 단계의 정밀도는 낙하 단계의 산포가 대부분 소진합니다.
남는 것
산포 분포에 최빈값이 있어 볼이 무작위일 때보다 낙하 포켓 근처에 더 자주 떨어진다면, 예측 포켓 주변 섹터휠섹터레이아웃에서 묶인 숫자와 달리, 휠에서 이어진 포켓의 호 모양 구간입니다.전체 읽기 →에 베팅하는 것은 작은 엣지를 줍니다. 작습니다. Small과 Tse(2012)는 실험실에서 카메라를 사용해 이를 측정했고, 예측 섹터의 적중률이 하우스 엣지수학하우스 엣지카지노가 베팅액마다 평균적으로 가져가는 비율입니다. 유러피언 룰렛에서는 2.70%입니다.전체 읽기 →를 몇 퍼센트만큼 양수로 바꿀 만큼 높다는 것을 발견했습니다. 전체 상부 시야, 알려진 휠, 볼이 발사된 뒤의 베팅이라는 그들의 조건은 라이브 테이블에는 존재하지 않습니다.
시간에 따라 바뀌는 것
두 상수는 휠에서 고정돼 있지 않습니다. 1970년대에 여러 해 동안 카지노 휠의 시간을 잰 Eudaemons는 트랙보다 공기가 감속의 대부분을 만들고 볼도 중요하다는 사실을 발견했습니다. Teflon 볼은 당구공 복합 재질의 볼보다 두 배 빠르게 속도를 잃었습니다. 또한 문이 열리거나 날씨가 바뀔 때 습하거나 무거운 공기가 볼을 더 일찍 감속시키므로, 예측값이 한 시간에 5–10%씩 밀리는 것도 관찰했습니다. 그래서 그들의 프로그램은 볼의 감속률과 트랙을 벗어나는 속도를 별도 설정으로 유지했고, 플레이어는 테이블마다, 또 예측값이 흐르기 시작할 때마다 둘 다 재설정했습니다.
분석실이 이를 설명하는 이유
누구나 할 수 있게 하려는 것이 아닙니다. 게임의 무작위성이 실제로 무엇으로 이루어지는지 보이기 위해서입니다. 카지노는 조기 베팅 마감과 최소 회전수로 방어하는 결정론적 단계, 그리고 디플렉터와 낮은 프렛으로 방어하는 혼돈 단계가 있습니다. 이를 이해하면 왜 2.70%가 안전한지 알 수 있습니다.
직접 계산하기
어떤 스트림에서든 디플렉터를 지나는 볼을 세 바퀴 동안 재고 외삽해 보십시오. 대부분의 경우 낙하 지점에서 한 바퀴 범위 안에 들며, 이는 설명한 결정론적 단계가 작동하는 모습입니다. 그런 다음 낙하점 아래 포켓에 비해 볼이 실제로 어디에 떨어지는지 보고 오십 회 스핀의 집계를 유지하십시오. 그 집계는 산포 분포이며, 그 폭이 “왜 이것을 이길 수 없는가?”의 답입니다.
공식
질문
아닙니다. 마찰은 먼지, 습도, 마모에 따라 달라집니다. 예측자는 매 스핀 다시 적합합니다.
세 바퀴면 거친 추정이 가능하고, 다섯 또는 여섯 바퀴면 좋은 추정이 가능합니다. 스튜디오의 최소 네 바퀴는 베팅할 시간을 거의 남기지 않으며, 어차피 베팅은 마감됩니다.
카지노가 적응하고 법이 뒤따르기 전, 장치를 써서 잠시 번 사람은 몇 명 있었습니다. 어드밴티지 플레이를 보십시오.
수학으로 즐기기
먼저 직접 풀어 보십시오. 각 해설은 접혀 있으므로 준비되었을 때 여십시오.
감속하는 볼장비볼로터 방향과 반대로 트랙을 따라 던지는 작은 볼입니다. 현대의 볼은 아이보린 또는 테플론으로 만들며 크기는 18–21 mm입니다.전체 읽기 →에 관한 Thorp의 예시 모형에서, 트랙 한 바퀴에 T초가 걸리면 볼은 트랙을 떠나기 전까지 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3바퀴가 남습니다. 반 초 한 바퀴가 걸린 뒤와, 온전한 한 초 한 바퀴가 걸린 뒤에는 각각 몇 바퀴가 남습니까? T = 0.8에서 0.012초의 시간 측정 오차는 예측을 얼마나 옮깁니까?
해설 보기
답 반 초 한 바퀴 뒤에는 약 9.5바퀴, 한 초 한 바퀴 뒤에는 2.85바퀴가 남습니다. 이 오차는 예측을 약 0.12바퀴, 약 4½ 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →만큼 옮깁니다.
T = 0.5이면 3T/20 = 0.075이고 e^0.075 ≈ 1.0779이므로 1/0.0779 ≈ 12.84, 따라서 12.84 − 3.33 ≈ 9.51바퀴입니다. T = 1이면 e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, 따라서 6.18 − 3.33 ≈ 2.85바퀴입니다. 빠른 한 바퀴는 남은 바퀴가 많음을 뜻하며, 두 배 느린 한 바퀴에서는 남은 바퀴가 삼분의 일도 되지 않습니다.
T = 0.8에서 공식은 4.51바퀴를, T = 0.812에서 4.39바퀴를 줍니다. 일 초의 천분의 12인 오차, 즉 볼이 자기 폭만큼 굴러가는 정도의 시간은 예측을 0.12바퀴 옮깁니다. 이는 37개 포켓 휠에서 약 4½포켓입니다. 이 한 번의 오차는 볼 시간 측정에 Thorp의 오차 예산이 허용하는 5.5포켓 대부분이며(Advantage Play 참조), 예측기를 제한하는 것은 산술이 아니라 시계인 이유입니다.
만화 한숨 돌리기
낙하 지점까지는 예측 가능합니다. 그다음은 디플렉터입니다.
출처
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”