문제: 생일 휠

수학으로 즐기기

먼저 직접 풀어 보십시오. 각 해설은 접혀 있으므로 준비되었을 때 여십시오.

1. 아메리칸 휠 옆 결과 보드가 최근 16번의 스핀을 보여 줍니다. 그 안에 어떤 숫자도 두 번 나오지 않을 확률은 얼마인가요?

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   답 약 2.5%입니다. 대략 보드 40개 중 39개에는 적어도 한 번의 반복이 있습니다.

   스핀별로 진행합니다. 첫 스핀은 무엇이든 될 수 있습니다. 두 번째는 이를 피해야 하므로 38개 중 37가지입니다. 세 번째는 앞의 둘을 피해야 하므로 38개 중 36가지입니다. 열여섯 번째는 앞의 열다섯 숫자를 피해야 하므로 38개 중 23가지입니다.

   곱하면 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246입니다.

   반복이 없는 보드가 드문 경우입니다. 반복이 있는 보드는 휠에 관해 아무것도 말해 주지 않습니다.

2. 유러피언 휠을 열 번 스핀할 때 17이 정확히 다섯 번 나올 확률은 얼마인가요? 어떤 숫자든 하나가 다섯 번 이상 나올 확률은 얼마인가요? 네 번의 스핀 중 어떤 숫자든 하나가 적어도 세 번 나올 확률은 얼마인가요?

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   답 17이 정확히 다섯 번: 315,576분의 1. 어떤 숫자든 다섯 번 이상: 약 8,333분의 1. 네 번의 스핀 중 어떤 숫자든 세 번 이상: 349분의 1.

   17이 다섯 번: 열 번 스핀 중 그 다섯 번을 고르는 방법은 252가지이고, 각각의 확률은 (1/37)⁵ × (36/37)⁵입니다. 합치면 315,576분의 1입니다.

   어떤 숫자: 37개 숫자 각각은 다섯 번 이상 적중할 확률이 308,325분의 1이므로, 37/308,325, 즉 1/8,333입니다. 각각 다섯 번 적중한 숫자가 두 개인 드문 경우는 두 번 세지만, 이를 빼도 이 정밀도에서는 아무것도 바뀌지 않습니다.

   네 번 스핀에서 세 번: 한 숫자에 대해 37⁴개의 가능한 결과 중 4 × 36 + 1 = 145개이며, 37개 숫자 중 어느 하나에 대해서는 145/37³ = 1/349입니다.

   더블 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 → 휠에서 해당 수치는 1/359,275, 1/9,243, 1/368입니다. ‘17’과 ‘어떤 숫자’의 차이는 다시 생일 문제수학생일 문제두 사람이 생일을 공유할 법해지기까지 필요한 사람 수, 또는 숫자가 반복될 법해지기까지 필요한 스핀 수를 묻는 문제입니다. 37개 포켓 휠에서는 8회 스핀만으로도 절반을 넘는 확률이 됩니다.전체 읽기 →입니다. 놀랄 방법이 37가지이기 때문입니다.