독립 룰렛 스핀
각 스핀은 아무것도 없는 상태에서 시작합니다.
한 스핀의 결과는 다음 스핀에 영향을 주지 않습니다. 이 사이트의 모든 계산은 그 사실에 바탕을 둡니다.
독립의 의미
p(2번째 스핀에서 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 → | 1번째 스핀에서 레드) = p(레드) = 18/37입니다. 이전 결과를 조건으로 삼아도 아무것도 달라지지 않습니다. 핫 넘버오해핫 넘버최근에 기대보다 더 자주 나온 숫자입니다. 공정한 휠에서는 아무것도 예측하지 못합니다.전체 읽기 →, 콜드 넘버오해콜드 넘버여러 번의 스핀 동안 나오지 않은 숫자입니다. 공정한 휠에서는 미래 스핀에 대한 정보를 전혀 주지 않습니다.전체 읽기 →, 나올 차례라는 색은 예측이 아니라 과거의 묘사이며, 모두 룰렛 스핀이 독립적이지 않다는 잘못된 주장에 기대고 있습니다. 엄밀히 말해 어떤 연속 결과의 결합 확률수학확률결과가 일어날 가능성으로, 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이로 나타냅니다. 숫자 하나는 1/37 = 2.70%입니다.전체 읽기 →은 각 스핀 확률의 곱입니다. 확률 페이지에서 곱셈 법칙을 쓸 수 있는 유일한 이유도 이것입니다.
‘룰렛 스핀은 독립적이지 않다’가 물리적으로 틀린 이유
볼장비볼로터 방향과 반대로 트랙을 따라 던지는 작은 볼입니다. 현대의 볼은 아이보린 또는 테플론으로 만들며 크기는 18–21 mm입니다.전체 읽기 →은 초당 수십분의 일 미터 단위로 달라지는 속도로 손으로 발사됩니다. 볼은 먼지와 습도에 따라 마찰이 달라지는 트랙을 돌고, 그 모든 조건이 정한 각도로 여덟 개 디플렉터장비디플렉터떨어지는 볼을 흩뜨리는 에이프런 위의 금속 장애물 하나입니다. 카누, 다이아몬드, 핀이라고도 합니다.전체 읽기 → 중 하나에 부딪히며, 초당 1미터로 움직이는 볼에 주는 효과가 기술적 의미에서 혼돈적인 프렛장비프렛휠에서 두 포켓을 가르는 금속 칸막이입니다.전체 읽기 → 위를 튑니다. 이전 결과에 관한 어떤 것도 이 변수들에 남아 있지 않습니다. 로터장비로터포켓을 지닌 휠의 회전 부분입니다.전체 읽기 →는 같은 로터인데, 의존성이 숨어들 수 있는 곳은 바로 여기이며 그것이 휠 편향의 문제입니다.
여기서 따라오는 결론
모든 베팅 시스템은 과거 결과의 함수입니다. 과거 결과가 다음 스핀에 대한 정보를 담지 않는다면, 그런 함수는 다음 베팅의 기대값수학기대값장기적으로 베팅 하나당 평균 결과입니다. 모든 표준 유러피언 베팅에서는 베팅액의 −1/37입니다.전체 읽기 →을 높일 수 없습니다. 이것이 시스템에 반대하는 주장의 형식적 버전이며, 아직 발명되지 않은 시스템에 대해서도 전략 페이지를 미리 쓸 수 있는 이유입니다. 증명은 그 규칙에 의존하지 않습니다.
성립하지 않을 때
휠이 물리적으로 편향됐거나 딜러의 릴리스가 예측 가능할 때만 성립하지 않습니다. 그것들은 분석실의 주제입니다. 그때도 의존하는 것은 이전 결과가 아니라 물리 현상입니다. 편향된 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →은 ‘콜드’였던 뒤에만 더 나올 법한 것이 아니라 매 스핀 더 나올 법합니다. 이전 스핀 데이터는 휠에 대한 증거이지 결과 안의 패턴과는 다른 것입니다.
독립은 가정입니다
확률을 곱할 수 있는 것은 사건들이 독립적일 때뿐이며, 룰렛 휠은 물리 법칙 때문에 그 조건을 충족합니다. 다른 곳에서는 확인해야 합니다. 1999년 영국 사무변호사 Sally Clark은 두 아들을 살해한 혐의로 유죄 판결을 받았습니다. 한 소아과 의사는 배심원에게 그녀 같은 가정에서 영아 돌연사가 두 번 일어날 확률은 7,300만 분의 1이라고 말했습니다. 영아 돌연사 한 번의 확률인 8,543분의 1을 제곱해 얻은 수치였습니다. 이는 두 사망을 휠의 두 스핀처럼 취급한 것입니다. 그러나 형제는 유전자와 집을 공유하므로 첫 영아 돌연사 뒤에는 두 번째가 첫 번째보다 훨씬 더 일어날 법합니다. Royal Statistical Society는 2001년에 이를 공개적으로 밝혔고, 공개되지 않았던 의학 증거가 드러난 뒤 2003년 두 번째 항소에서 Clark의 유죄 판결은 취소됐습니다. Hunacek(2025)은 이 사례로 이 페이지의 규칙, 즉 독립적인 것만 곱하라는 규칙을 가르칩니다.
독립성과 RNG 테이블
소프트웨어 테이블은 바로 이 성질, 즉 수백만 번의 추출에 걸친 계열 독립성을 검사받은 인증 난수 생성기에서 각 결과를 뽑습니다. 애니메이션 휠은 장식입니다. 의존성을 보이는 RNG 테이블은 인증에 실패하며, 이는 어느 플레이어가 해 볼 수 있는 검사보다 엄격합니다.
질문
포켓까지는 아닙니다. 아주 일관되게 한다면 우연보다 더 자주 섹터휠섹터레이아웃에서 묶인 숫자와 달리, 휠에서 이어진 포켓의 호 모양 구간입니다.전체 읽기 →로 보낼 가능성은 있습니다. 분석실의 딜러 시그니처를 보십시오. 스튜디오는 이를 막기 위해 릴리스를 바꿉니다.
원칙적으로 수천 회 스핀에 걸친 편향 분석에는 유용합니다. 다음 스핀에는 아닙니다.
수학으로 즐기기
먼저 직접 풀어 보십시오. 각 해설은 접혀 있으므로 준비되었을 때 여십시오.
두 스핀 전에 놓는 베팅이 두 번째 숫자가 첫 번째보다 높으면 동등 배당을 지급한다고 합시다. 동점이면 지며, 0은 가장 낮은 숫자로 셉니다. 유러피언 휠에서 비용은 얼마입니까?
해설 보기
답 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →와 정확히 같은 2.70%입니다.
두 스핀은 독립이므로 두 번째 숫자가 첫 번째보다 높을 확률과 낮을 확률은 같습니다. 남은 경우는 동점, 즉 같은 숫자가 두 번 나오는 경우뿐이며 확률수학확률결과가 일어날 가능성으로, 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이로 나타냅니다. 숫자 하나는 1/37 = 2.70%입니다.전체 읽기 →은 1/37입니다.
따라서 이 베팅은 (1 − 1/37)/2 = 18/37의 확률로 이기며, 정확히 레드와 같은 확률이므로 같은 2.70%의 비용입니다.
첫 번째 숫자를 본 뒤에 이 베팅을 놓을 수 있다면 부당하게 유리합니다. 0 뒤에는 37회 중 36회 이기기 때문입니다. 그래서 이런 베팅은 첫 스핀 전에 마감되어야 합니다.
만화 한숨 돌리기
각 스핀은 아무것도 없는 상태에서 시작합니다. 이곳의 모든 계산은 그것에 달려 있습니다.
출처
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”