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룰렛 수학 · 응용 · 7분

기대 손실

기대값에 총 베팅액을 곱한 값, 즉 세션이 평균적으로 드는 비용입니다.

짧은 답

기대 손실 = 총 베팅액 × 1/37입니다. $10씩 100회 스핀하면 총 $1,000을 베팅하고 기대 손실은 $27입니다. 프로그레션은 더 많이 베팅하므로 더 많이 잃습니다.

$1 베팅당
$0.027
$10 × 100회 스핀
$27
$10 × 시간당 50회
시간당 $13.50
매주 플레이할 때 연간
≈ $700

게임 자금이 아니라 총 베팅액

기대 손실수학기대 손실기대값에 총 베팅액을 곱한 값으로, 세션이나 기간에 평균적으로 잃는 금액입니다.전체 읽기 →은 가져온 돈이 아니라 테이블 위를 오간 돈의 양에 달려 있습니다. $100의 게임 자금금액게임 자금플레이를 위해 따로 마련한 총액입니다. 게임 자금 관리는 베팅별·세션별로 그중 얼마를 위험에 노출할지 정하는 일입니다.전체 읽기 →을 여러 번 다시 베팅하면 총 베팅액금액총 베팅액당첨금을 다시 베팅한 것도 포함한 세션 또는 기간의 전체 베팅액입니다. 핸들, 액션이라고도 합니다.전체 읽기 →은 $2,000, 기대 손실은 $54가 될 수 있습니다. 반대로 $10,000의 게임 자금을 한 번 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →에 베팅하면 총 베팅액은 $10,000, 기대 손실은 $270입니다. 카지노의 수입은 통행료와 같고, 그 교통량은 매 스핀마다 놓이는 모든 칩금액칩고정 금액을 나타내며 레이아웃에 놓아 베팅하는 토큰입니다. 체크라고도 합니다.전체 읽기 →입니다.

공식

E[loss] = Σ 베팅액 / 37입니다. 고정 베팅에서는 베팅액 × 스핀 수 / 37입니다. 프로그레션전략프로그레션이전 결과에 따라 베팅액을 바꾸는 모든 규칙입니다. 음의 프로그레션은 질 때, 양의 프로그레션은 이길 때 베팅액을 올립니다.전체 읽기 →에서는 평균 베팅액 × 스핀 수 / 37이고, 연패 중 베팅액이 올라가므로 평균 베팅액은 기본액보다 큽니다. 기본 $10, 한도 $500의 Martingale전략Martingale질 때마다 베팅액을 두 배로 늘리는 프로그레션입니다. 무엇을 하고 무엇을 하지 못하는지는 전략 섹션을 보십시오.전체 읽기 →은 긴 세션에서 스핀당 평균 약 $28을 베팅하므로, 개별 베팅의 승산을 바꾸지 않고도 고정 $10 베팅보다 거의 세 배를 잃습니다.

플레이평균 베팅액100회 스핀 총 베팅액기대 손실
고정 $10$10$1,000$27
D’Alembert, 기본 $10≈ $14≈ $1,400≈ $38
Fibonacci, 기본 $10≈ $17≈ $1,700≈ $45
Martingale, 기본 $10, 한도 $500≈ $28≈ $2,800≈ $75
고정 $10, la partage 테이블$10$1,000$13.50
시뮬레이션 평균입니다. 마지막 행을 제외하면 모든 행의 달러당 엣지는 2.70%입니다.

고정 베팅 룰렛 전략

속도

라이브 테이블은 시간당 40–60회, 카지노 플로어는 30–50회, 스피드 테이블은 90회 이상, RNG 테이블은 클릭하는 속도만큼 스핀을 진행합니다. 베팅액이 같다면 속도는 시간당 기대 손실을 좌우하는 가장 큰 단일 요인입니다. 느린 플로어 테이블에서 시간당 200회 스핀하는 RNG 테이블로 옮기면 승산은 그대로인데 저녁 비용은 네 배가 됩니다.

스핀당 $10일 때 시간당 기대 손실시간당 $
카지노 플로어 · 시간당 40회
$10.81
라이브 테이블 · 시간당 55회
$14.86
스피드 라이브 · 시간당 100회
$27.03
RNG · 시간당 200회
$54.05
시간당 $
027.03$54.05
베팅액 × 시간당 스핀 수 / 37입니다. 속도가 시간당 비용을 좌우하는 가장 큰 요인입니다.

라이브 룰렛과 RNG 룰렛

한 해 동안

50회 스핀 라이브 테이블에서 매주 두 시간씩 $10을 베팅하는 단골은 한 해에 $52,000을 베팅하고, 유러피언 휠에서는 약 $1,400, 프렌치 휠에서는 $700, 아메리칸 휠에서는 $2,700의 기대 손실을 냅니다. 계산은 따분하지만 결론은 그렇지 않습니다. 시스템의 가치는 정확히 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 →이므로, 휠과 테이블 선택의 가치는 어떤 시스템보다 무한히 큽니다.

연간 기대 손실: 주 2시간, 스핀당 $10, 시간당 50회$
프렌치(동등 배당)
$702
유러피언
$1,405
아메리칸
$2,737
스피드 테이블, 유러피언, 시간당 100회
$2,811
$
01405.50$2,811

어떤 은행보다 가치가 큰 게임

1713년 Nicolaus Bernoulli가 낸 상트페테르부르크 게임은 앞면이 나올 때까지 동전을 던집니다. 한 번 만에 앞면이면 $2, 두 번이면 $4, 세 번이면 $8을 지급하며 매번 두 배가 됩니다. 가능한 모든 길이가 기대값수학기대값장기적으로 베팅 하나당 평균 결과입니다. 모든 표준 유러피언 베팅에서는 베팅액의 −1/37입니다.전체 읽기 →에 $1씩을 더하므로, 종이 위에서 이 게임의 가치는 무한대입니다. 어떤 은행도 무한한 상금을 지급할 수 없고, 상금을 은행 보유액으로 제한하면 가치는 무너집니다. 은행에 $1 million이 있으면 게임의 가치는 약 $21, $1 billion이면 약 $31입니다. Martingale은 이 게임을 반대편에서 본 것입니다. 거의 모든 사이클에서 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 → 하나를 이기고 드문 긴 연속 결과에서 전부를 잃습니다. 한도가 없다면 그 긴 연속 결과는 계속 커지는 승리금으로 갚을 수 있지만, 한도가 있으면 그렇지 않습니다. 따라서 테이블 한도테이블테이블 한도허용되는 최소·최대 베팅액입니다. 최대 한도가 두 배로 늘리는 프로그레션을 막습니다.전체 읽기 →는 Martingale이 어떻게 실패하는지를 결정할 뿐, 실패 여부를 결정하지는 않습니다.

은행이 지급할 수 있는 최대액게임의 공정 가격
$100$7.56
$10,000$14.22
$1백만$20.91
$1십억$30.86
공정 가격은 은행 보유액을 넘는 상금을 모두 은행 보유액으로 지급할 때의 기대 순수 배당금입니다.

룰렛 테이블 한도

기대 손실은 결과가 아닙니다

한 번의 세션 결과는 기대 손실과 다르며, 흔히 기대 손실 자체보다 더 크게 다릅니다. $10으로 동등 배당 베팅을 100회 스핀하면 기대값 −$27에 대해 표준편차수학표준편차분산의 제곱근으로, 결과가 기대값에서 벗어나는 전형적 거리입니다.전체 읽기 →는 $100입니다. 이기는 세션은 특별하지 않습니다. 기대 손실은 가격이고, 분산수학분산결과가 기대값 주위에 얼마나 넓게 퍼지는지 나타내는 척도입니다. 스트레이트업은 높고 동등 배당 베팅은 낮습니다.전체 읽기 →은 포장이며, 특정 밤의 결과는 표본 하나입니다.

공식

E[loss] = Σ stakes / 37
E[loss per hour] = stake × spins per hour / 37

질문

카지노가 내 칩 교환액의 2.70%를 가져가나요?

아닙니다. 베팅한 모든 금액의 2.70%입니다. 당첨금을 다시 베팅하면 그 돈도 다시 베팅한 것입니다.

베팅액이 작으면 언제나 더 적게 드나요?

속도가 같다면 시간당으로는 그렇습니다. 목표 달성당으로는 아닙니다. 파산 위험수학파산 위험목표 또는 정해진 스핀 수에 이르기 전에 게임 자금을 전부 잃을 확률입니다.전체 읽기 →을 보십시오.

컴프는 어떻게 작동하나요?

카지노는 평균 베팅액과 플레이 시간으로 기대 손실을 추산하고, 그 일부를 컴프로 돌려줍니다. 엣지를 주는 것이 아니라 가격의 일부를 환급하는 것입니다.

만화 한숨 돌리기

총 베팅액 × 1/37입니다. 공식 안에는 시계가 있습니다.

총 베팅액 × 1/37입니다. 공식 안에는 시계가 있습니다.

출처

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 제13장, 룰렛.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
2026-09-28 검토모델: 유러피언, 싱글 제로방법론 ↗출처 ↗