더블 볼 룰렛
한 휠 위의 볼 두 개입니다. 인사이드 베팅베팅인사이드 베팅그리드의 숫자 위 또는 숫자 사이에 놓는 모든 베팅입니다. 스트레이트업, 스플릿, 스트리트, 코너, 식스 라인이 이에 해당합니다.전체 읽기 →은 볼 하나만 필요하고 아웃사이드 베팅은 둘 다 필요합니다.
더블 볼 룰렛에서는 볼 두 개를 함께 발사해 독립적으로 멈추므로, 때때로 같은 포켓을 공유합니다. 인사이드 베팅은 어느 한 볼이라도 맞으면 일반 순수 배당금의 절반으로 당첨되고, 둘 다 맞으면 두 배를 지급합니다. 아웃사이드 베팅은 두 볼이 모두 일치해야 당첨되므로 볼 하나 테이블보다 비용이 두 배입니다. 잭팟 베팅은 두 볼이 모두 자신의 번호에 멈추면 지급합니다.
인사이드 베팅
스트레이트업베팅스트레이트업숫자 하나에 거는 베팅으로 35:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 어느 볼장비볼로터 방향과 반대로 트랙을 따라 던지는 작은 볼입니다. 현대의 볼은 아이보린 또는 테플론으로 만들며 크기는 18–21 mm입니다.전체 읽기 →이라도 그 번호에 멈추면 당첨되며, 맞은 볼 하나마다 17 대 1을 지급합니다. 따라서 둘 다 맞으면 34 대 1입니다. 싱글 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 → 휠에서 볼 하나는 똑같이 가능한 1,369쌍 중 72쌍에서 자신의 번호에 멈추고, 둘 다 멈추는 쌍은 1개입니다. 이 베팅은 72 × 17 + 34 = 1,258을 이기고 1,296을 잃으므로, 1,369분의 38 순손실, 즉 2.78%의 엣지가 됩니다. 2.70%보다 조금 높습니다. 두 볼 모두 맞을 때 35 대 1을 지급하면 정확히 2.70%로 돌아갑니다. 절반으로 줄인 순수 배당금금액순수 배당금당첨 베팅에 원금 반환과 별도로 지급되는 금액입니다. ‘X 대 1’로 표시합니다.전체 읽기 →은 인사이드 표 아래로 이어집니다. 코너베팅코너레이아웃에서 모서리를 공유하는 네 숫자에 거는 베팅으로 8:1을 지급합니다.전체 읽기 →가 함정입니다. 3 대 1일 때 비용이 14.7%인 반면 공정 가격은 약 3.7 대 1입니다.
아웃사이드 베팅
레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →는 두 볼 모두 레드여야 합니다. (18/37)² = 23.7%이고 3 대 1을 지급합니다. 베팅은 4 × 23.7% = 베팅액의 94.7%를 돌려주므로 엣지는 5.33%로 유러피언 수치의 두 배입니다. 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →도 두 볼 모두 그 안에 있어야 하므로 (12/37)² = 10.5%이고 8 대 1을 지급해 다시 5.33%입니다. 한 볼은 레드, 다른 볼은 블랙베팅블랙18개의 검은 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 noir입니다.전체 읽기 →에 멈추는 동등 배당 베팅도 같습니다. 세 베팅 모두 1 − (36/37)² = 5.33%의 비용이 듭니다. 제로를 두 번 지나야 하는 베팅의 가격입니다.
운영 장소
이 게임은 2013년 Global Gaming Expo에서 공개되었고, 2014년부터 라스베이거스 Tropicana에서 더블 제로 휠로 진행되었습니다. 그곳에서 레드의 비용은 10.25%, 1,200 대 1 잭팟은 16.83%입니다. 라이브 스튜디오는 싱글 제로 버전을 운영하며 잭팟에 1,300 대 1을 지급합니다. 볼은 압축 공기로 튜브에서 짧은 간격을 두고 발사됩니다. 제작사의 시험에서는 두 볼이 같은 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →을 공유하는 빈도가 확률 예측과 거의 같았습니다.
굳이 하려면
스트레이트업과 스플릿베팅스플릿인접한 두 숫자에 거는 베팅으로 17:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 3% 미만으로 이 게임에서 비교적 정직한 부분입니다. 아웃사이드 베팅베팅아웃사이드 베팅그리드 바깥을 두른 칸, 즉 더즌·컬럼·동등 배당 베팅에 거는 베팅입니다.전체 읽기 →은 유러피언 테이블의 두 배 비용입니다. 3 대 1 코너는 아메리칸 휠의 어떤 베팅보다 비용이 높습니다. 잭팟 베팅은 테이블에 따라 가격이 달라지는 복권권입니다. 1,300 대 1일 때 4.97%, 1,200 배당일 때 12.27%입니다.
질문
그렇습니다. 독립적으로 멈추므로 한 포켓에 둘 다 멈추는 일은 평균 37회 스핀에 한 번, 선택한 포켓에 둘 다 멈추는 일은 1,369번에 한 번입니다. 잭팟 베팅이 지급하는 경우입니다.
3.22 대 1은 23.7% 확률의 공정 순수 배당금이고, 카지노는 그 차이인 베팅액의 5.33%를 가져가기 때문입니다.
공정한 값은 1,368 대 1입니다. 1,300에서는 비용이 4.97%로 같은 테이블의 레드보다 조금 낮지만, 1,200에서는 12.27%입니다.
수학으로 즐기기
먼저 직접 풀어 보십시오. 각 해설은 접혀 있으므로 준비되었을 때 여십시오.
싱글 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 → 휠의 더블 볼장비볼로터 방향과 반대로 트랙을 따라 던지는 작은 볼입니다. 현대의 볼은 아이보린 또는 테플론으로 만들며 크기는 18–21 mm입니다.전체 읽기 → 룰렛에서 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →는 두 볼이 모두 레드여야 하고 3 대 1을 지급합니다. 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 두 볼 모두 그 안에 들어가야 하고 8 대 1을 지급하며, 레드 하나와 블랙베팅블랙18개의 검은 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 noir입니다.전체 읽기 → 하나에 베팅하면 동등 배당을 지급합니다. 세 베팅 모두 정확히 5.33%의 비용인 까닭은 무엇인가요?
해설 보기
답 각각 $1,369을 베팅할 때마다 $1,296을 반환합니다. 제로를 두 번 피하는 데 드는 비용입니다.
37개 포켓장비포켓로터에 있는 37개의 번호 칸 중 하나입니다. 슬롯, 컵이라고도 합니다.전체 읽기 →의 볼 두 개는 37 × 37 = 1,369개의 같은 확률 쌍을 만듭니다.
두 볼 모두 레드인 경우는 18 × 18 = 324쌍입니다. 3 대 1에서 당첨 $1은 $4를 돌려주므로 324 × 4 = $1,296을 반환합니다.
더즌은 8 대 1에서 $9를 돌려주는 12 × 12 = 144쌍이므로 144 × 9 = $1,296입니다.
레드 하나와 블랙 하나는 순서마다 18 × 18쌍, 모두 648쌍이며 동등 배당으로 $2를 돌려주므로 648 × 2 = $1,296입니다.
각 베팅은 $1,369을 베팅해 $1,296을 돌려받습니다. 손실은 73/1,369 = 5.33%입니다. 1,296 = 36 × 36이므로 모든 순수 배당금금액순수 배당금당첨 베팅에 원금 반환과 별도로 지급되는 금액입니다. ‘X 대 1’로 표시합니다.전체 읽기 →은 두 볼 모두 제로를 피한다고 보고 정해집니다. 이는 1 − (36/37)²입니다. 더블 제로 휠에서는 같은 계산으로 1 − (36/38)² = 10.25%입니다.
더블 볼 테이블의 스트레이트업베팅스트레이트업숫자 하나에 거는 베팅으로 35:1을 지급합니다.전체 읽기 →은 각 볼이 자신의 숫자에 떨어질 때 17 대 1을 지급하므로 둘 다 떨어지면 34 대 1입니다. 싱글 제로 휠에서 비용은 얼마이고, 2.70%로 되돌리려면 무엇이 필요할까요?
해설 보기
답 2.78%입니다. 두 볼이 모두 맞을 때 35 대 1을 지급하면 정확히 2.70%가 됩니다.
1,369쌍 중 자신의 숫자가 첫 볼에만 있는 경우는 36쌍, 둘째 볼에만 있는 경우도 36쌍, 둘 다 있는 경우는 1쌍, 어느 쪽에도 없는 경우는 36 × 36 = 1,296쌍입니다.
볼 하나만 맞으면 72쌍에서 +17이므로 +1,224입니다. 두 볼이 맞으면 1쌍에서 +34입니다. 어느 쪽도 맞지 않으면 1,296쌍에서 −1입니다. 합계는 1,224 + 34 − 1,296 = −38, 엣지는 38/1,369 = 2.78%입니다.
두 볼 당첨이 35 대 1을 지급하면 합계는 −37, 즉 37/1,369 = 1/37 = 2.70%로 유러피언 가격이 됩니다. 하우스는 1,369개 경우마다 추가 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 → 한 개를 가져갑니다.
만화 한숨 돌리기
인사이드 베팅은 정직하고 아웃사이드 베팅은 가격이 두 배입니다.
출처
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.