룰렛 보너스, 프로모션, 리베이트
매치플레이 쿠폰, 현금으로 바꿀 수 없는 칩, 손실 환급 같은 룰렛 보너스는 카지노의 돈 일부를 플레이어에게 옮깁니다. 조건이 정확히 책정된 경우에는 그중 일부가 휠이 가져가는 금액보다 더 큰 가치가 있습니다.
동등 배당의 순수 배당금을 두 배로 하는 쿠폰은 유러피언 휠에서 베팅액의 약 46% 가치가 있습니다. 한 번 쓰는 프로모션 칩은 숫자 n개를 덮는 베팅에서 액면가의 (36 − n)/37입니다. 스트레이트업에서는 95%, 레드에서는 49%입니다. 순손실의 절반을 환급하면 레드의 짧은 세션은 기대값상 플레이할 가치가 있습니다. 이 중 어느 것도 휠을 바꾸지 않으며, 비용을 누가 부담하는지만 바꿉니다.
프로모션이 엣지를 이길 수 있는 이유
하우스 엣지수학하우스 엣지카지노가 베팅액마다 평균적으로 가져가는 비율입니다. 유러피언 룰렛에서는 2.70%입니다.전체 읽기 →는 베팅 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 →당 가격입니다. 유러피언 휠에서는 2.70%입니다. 룰렛 보너스는 베팅의 한쪽에 돈을 더하고, 그 금액이 베팅액의 2.70%보다 크면 프로모션이 지속되는 동안 그 베팅의 기대값은 양수입니다. 카지노가 그래도 이를 제공하는 이유는 한도가 있기 때문입니다. 방문당 쿠폰 하나, 베팅할 수는 있지만 현금으로 바꿀 수 없는 칩금액칩고정 금액을 나타내며 레이아웃에 놓아 베팅하는 토큰입니다. 체크라고도 합니다.전체 읽기 →, 큰 금액을 잃은 플레이어에게만 주는 환급입니다. 산술은 이 사이트의 다른 곳과 같습니다. 결과 전체에서 확률과 순수 배당금금액순수 배당금당첨 베팅에 원금 반환과 별도로 지급되는 금액입니다. ‘X 대 1’로 표시합니다.전체 읽기 →을 곱해 더합니다.
매치플레이 쿠폰
매치플레이 쿠폰은 현금 베팅 옆에 놓이며, 이기면 베팅의 순수 배당금을 두 배로 만듭니다. 이기든 지든 카지노가 쿠폰을 가져갑니다. Bollman(2024)은 2022년 Las Vegas에서 동등 배당 베팅베팅동등 배당 베팅레드/블랙, 홀/짝, 하이/로우 베팅입니다. 18개 숫자에 걸며 1:1을 지급합니다.전체 읽기 →에 최대 $50를 매치한 쿠폰을 계산합니다. 유러피언 휠에서 쿠폰과 함께 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →에 $50를 베팅하면 18/37 확률로 $100을 따고, 19/37 확률로 $50를 잃습니다. 기대값은 +$22.97, 즉 베팅액의 45.9%입니다. 아메리칸 휠에서는 +$21.05, 42.1%입니다. 스트레이트업베팅스트레이트업숫자 하나에 거는 베팅으로 35:1을 지급합니다.전체 읽기 →에서는 같은 쿠폰의 가치가 두 배가 되므로 쿠폰은 동등 배당 베팅으로 제한됩니다.
현금으로 바꿀 수 없는 칩
현금 교환 불가 칩이라고도 하는 프로모션 칩은 베팅할 수 있지만 돈으로 바꿀 수 없습니다. 보통 규칙은 한 번만 쓰는 것입니다. 이긴 베팅은 일반 칩으로 지급되고 프로모션 칩은 가져가며, 진 베팅도 가져갑니다. 숫자 n개를 덮는 베팅의 $100 칩은 n/37 확률로 (36 − n)/n × $100을 따므로 액면가의 (36 − n)/37 가치가 있습니다. 칩 자체의 가치는 절대 돌아오지 않고 당첨금만 돌아옵니다. 이 방식에서는 드물게 맞고 많이 지급하는 베팅이 가장 적은 가치를 잃습니다. 스트레이트업은 $94.59, 레드는 $48.65입니다. 칩이 질 때까지 레이아웃장비레이아웃테이블에 인쇄된 베팅 그리드입니다. 테이블, 펠트, 천이라고도 합니다.전체 읽기 →에 남을 수 있는 곳에서는 동등 배당 베팅의 가치가 유러피언 휠에서 액면가의 18/19, 아메리칸 휠에서 9/10입니다(Bollman, 2024).
칩을 현금으로 바꾸기
가치는 평균입니다. 돈을 확실히 원한다면 헤징으로 확정할 수 있습니다. Bollman의 예는 과거 Vegas World 카지노에서 가져온 것입니다. 아메리칸 휠에서 한 번 쓰는 칩 $1,000 중 레드에 $500, 블랙베팅블랙18개의 검은 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 noir입니다.전체 읽기 →에 $500을 놓고 0과 00에 각각 현금 $20을 놓습니다. 레드 또는 블랙이 이기면 $500을 따고 현금 $40을 잃어 +$460입니다. 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 →가 나오면 두 칩은 잃지만 현금은 $700을 지급해 +$680입니다. 플레이어는 적어도 $460을 확정하며, 평균 $471.58은 레드에만 칩을 놓은 가치의 99.6%입니다. 규칙이 칩을 단일 숫자에 놓도록 허용하는 곳에서는 유러피언 휠이 더 좋은 헤징을 제공합니다. 36개 숫자 모두에 $25 칩($900)을 놓고 제로에 현금 $25를 놓습니다. 어느 숫자가 나와도 $875의 순수 배당금을 지급하고, 제로 자체가 나오지 않는 한 제로의 현금은 잃으므로 플레이어는 위험 없이 적어도 $850, 칩 액면가의 94%를 유지합니다.
손실 환급
고액 베팅자에게는 합의한 세션 끝에 순손실의 일부를 돌려주는 리베이트가 자주 제안됩니다. 리베이트는 질 때만 지급되므로 결과의 변동이 크고 엣지가 아직 지배하지 않은 짧은 세션에서 가장 가치가 큽니다. Epstein(2013)은 아메리칸 휠의 경우를 계산했고, 여기서는 유러피언 휠의 수치를 따릅니다. 순손실 절반을 환급하면 동등 배당 고정 베팅은 최대 103회 스핀까지 기대값이 양수이고, 25회에서 가장 좋으며 평균 +0.51베팅액의 가치가 있습니다. 스트레이트업은 변동이 너무 커서 세션이 약 3,600회 스핀까지 양수이며, 882회에서 가장 좋고 +17.25베팅액의 가치가 있습니다. 더 일반적인 10% 환급에서는 동등 배당이 단 한 번의 스핀에서만 양수이고, 스트레이트업은 20회 스핀에서 가장 좋으며 +0.62베팅액의 가치가 있습니다.
룰렛 프로모션 규칙: 카지노가 기대하는 것
모든 프로모션에는 한도가 있고 그 한도는 카지노를 보호합니다. 방문당 쿠폰 하나, 정해진 금액으로 발행되는 칩, 여행 전체에서 기대되는 손실이 환급액을 크게 웃도는 플레이어와만 합의하는 리베이트입니다. 쿠폰을 쓰고 레드에 $50씩 저녁 내내 베팅하는 플레이어는 스핀당 $1.35로 17회 스핀 안에 $22.97를 돌려줍니다. 쿠폰을 받고 떠나는 플레이어, 또는 어차피 그만큼 플레이할 예정이었던 플레이어에게는 그 가치가 실제입니다.
공식
질문
쿠폰이 적용되는 그 한 번의 베팅에서는 그렇습니다. 다른 모든 베팅은 여전히 베팅액의 2.70% 비용이 듭니다.
이를 생각하는 플레이어가 적고, 칩에는 한도가 있으며, 카지노가 이미 프로모션을 광고비로 계산에 넣었기 때문입니다.
드뭅니다. 보통 카지노 호스트와 합의하고 여행 전체의 순손실에 지급하는 고액 플레이어 조건입니다.
수학으로 즐기기
먼저 직접 풀어 보십시오. 각 해설은 접혀 있으므로 준비되었을 때 여십시오.
한 번의 베팅 뒤 승패와 관계없이 회수되는 $25 프로모션 칩금액칩고정 금액을 나타내며 레이아웃에 놓아 베팅하는 토큰입니다. 체크라고도 합니다.전체 읽기 →을 받았습니다. 레드베팅레드18개의 빨간 숫자에 거는 동등 배당 베팅입니다. 프랑스어로 rouge입니다.전체 읽기 →, 더즌베팅더즌1–12, 13–24 또는 25–36에 거는 베팅으로 2:1을 지급합니다.전체 읽기 →, 숫자 하나 중 어디에 놓아야 합니까?
해설 보기
답 숫자 하나입니다. 여기서는 평균 $23.65의 가치가 있고, 더즌에서는 $16.22, 레드에서는 $12.16입니다.
칩 원금 자체는 절대 반환되지 않고, 이겼을 때의 순수 배당금만 받습니다. 레드에서는 18/37의 확률로 $25를 따므로 $12.16입니다. 더즌에서는 12/37의 확률로 $50을 따므로 $16.22입니다. 숫자 하나에서는 1/37의 확률로 $875를 따므로 $23.65입니다.
일반적으로 n개 숫자에 거는 베팅의 가치는 칩의 (36 − n)/37이므로, 숫자가 적을수록 좋습니다. 일반 칩에서는 모든 당첨 때 원금이 반환되고 모든 베팅의 가치가 칩의 36/37이므로 차이가 없습니다. 원금을 회수하면 자주 이기는 베팅은 크게 손해를 보고 37회 중 한 번 이기는 베팅은 거의 영향을 받지 않습니다.
카지노가 정확히 한 스핀 뒤 순손실의 절반을 돌려준다고 합시다. 레드에 $100을 거는 것은 가치가 있습니까? 숫자 하나에 $100을 거는 것은 어떻습니까?
해설 보기
답 둘 다 그렇습니다. 레드는 약 +$22.97, 숫자는 약 +$45.95입니다.
레드에서는 18/37의 확률로 $100을 이기고, 19/37의 확률로 환급 뒤 $50을 잃습니다. (1,800 − 950)/37 = +$22.97입니다.
숫자 하나에서는 1/37의 확률로 $3,500을 이기고, 36/37의 확률로 $50을 잃습니다. (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95입니다.
이는 다시 매치플레이 수치입니다. $100 베팅이 질 때 $50만 잃으면, $100을 이기거나 $50을 잃으므로 승리금을 두 배로 만드는 쿠폰이 붙은 $50 베팅과 정확히 같습니다. 더 긴 세션에서는 환급이 순결과에만 지급되어, 지급 전 승리와 손실이 상쇄되므로 가치는 줄어듭니다. 레드에 절반을 환급하는 경우에는 25회 스핀이 가장 큰 가치가 되는 길이입니다.
카지노가 미리 정한 횟수의 레드 $100 베팅 뒤 순손실 절반을 돌려줍니다. 1, 2, 3회 스핀 중 어느 것이 가장 가치 있습니까?
해설 보기
답 세 스핀으로 약 +$31.45입니다. 한 번의 스핀의 가치는 +$22.97이고, 두 번의 스핀은 +$20.96에 불과합니다.
한 번의 스핀은 위 연습문제처럼 18/37의 확률로 $100을 이기고, 19/37의 확률로 $100을 잃은 뒤 $50을 환급받아 +$22.97입니다.
두 번의 스핀은 둘 다 이기면(1,369회 중 324회) +$200입니다. 하나씩 이기면(684회) $0이고 환급도 없습니다. 둘 다 지면(361회) −$200, 환급 뒤 −$100입니다. 평균은 (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96입니다. 환급은 손실에만 지급되고, 두 스핀은 많은 한 번의 스핀 손실을 무승부로 바꿉니다.
세 번의 스핀은 무승부가 될 수 없습니다. 세 번 이기면(50,653회 중 5,832회) +$300입니다. 두 번 이기면(18,468회) +$100입니다. 한 번 이기면(19,494회) −$100, 환급 뒤 −$50입니다. 한 번도 이기지 못하면(6,859회) −$300, 환급 뒤 −$150입니다. 평균은 +$31.45입니다.
환급은 오래 약정할수록 가치가 커지고 하우스 엣지는 스핀당 $2.70만 들므로, 가치는 25회 스핀에서 약 +$51까지 올라갑니다(위 표 참조). 그리고 홀수인 스핀 수는 그다음 짝수인 스핀 수보다 항상 낫습니다.
Las Vegas의 한 카지노는 한때 쿠폰을 나누어 주었습니다. 00에 $5을 걸고 이기면 통상 $175 대신 $250을 지급하는 쿠폰입니다. 더블 제로휠제로어떤 동등 배당·더즌·컬럼 베팅도 덮지 않는 하나의 녹색 포켓이며 하우스 엣지의 원천입니다. 싱글 제로, 0이라고도 합니다.전체 읽기 → 휠에서 이 쿠폰이 붙은 $5 베팅은 베팅액 대비 얼마의 가치입니까?
해설 보기
답 약 +34%입니다. 이 베팅은 평균 +$1.71의 가치가 있습니다. $250에 반환된 $5가 포함된 것이라면 +31.6%입니다.
00은 38회 스핀 중 한 번 이깁니다. 쿠폰이 있으면 한 번은 +$250, 나머지 37번은 −$5입니다. 평균은 (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71이고, $5의 34.2%입니다. 쿠폰이 없으면 (175 − 185)/38 = −$0.26으로, 통상적인 −5.26%입니다.
$250이 총 반환액이라면 승리 결과는 $245이고 평균은 (245 − 185)/38 = +$1.58, 즉 31.6%입니다.
Bollman (2024)은 현재 Downtown Grand인 Lady Luck 카지노의 이 쿠폰을 연습문제로 제시하지만, 함께 인쇄된 답 7.89%는 어느 해석에도 맞지 않습니다. 매치플레이 쿠폰처럼 한 번만 가치가 있으므로 사용한 뒤 멈춰야 합니다.
만화 한숨 돌리기
프로모션은 받고 집에 가는 플레이어에게 가장 큰 가치가 있습니다.
출처
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.