룰렛 시스템의 역사
두 세기 동안 사람들이 베팅액을 바꾸는 규칙을 적어 내려온 역사를 살펴봅니다.
Martingale은 18세기의 것이고, D’Alembert는 그것을 좋아하지 않았던 수학자의 이름을 땄으며, Labouchère는 빅토리아 시대 정치인의 취미였습니다. 어느 것도 당시에도 작동하지 않았습니다.
Martingale
이 이름은 프랑스어 사전에 1760년대부터 기록된, 베팅액을 두 배로 하는 베팅을 가리키는 프로방스 도박 은어(à la martegalo, ‘속담처럼 무모한 Martigues 사람들 방식으로’)에서 왔습니다. Thorp(1984)는 American Heritage Dictionary를 따라 두 번째 민간 어원을 제시합니다. Martigues 사람들은 바지를 뒤에서 끈으로 묶는 것을 포함한 기이한 습관으로 놀림을 받았고, 이 표현은 ‘우스꽝스럽게’라는 뜻이 되었다는 이야기입니다. 이것은 이미 18세기 Paris의 경고담이었습니다. Casanova는 1750년대 Venice에서 faro에서 두 배로 베팅하다 재산을 잃은 일을 묘사합니다. 이것이 실패하는 수학, 테이블 한도테이블테이블 한도허용되는 최소·최대 베팅액입니다. 최대 한도가 두 배로 늘리는 프로그레션을 막습니다.전체 읽기 →와 유한한 게임 자금금액게임 자금플레이를 위해 따로 마련한 총액입니다. 게임 자금 관리는 베팅별·세션별로 그중 얼마를 위험에 노출할지 정하는 일입니다.전체 읽기 →은 1770년대에 이미 이해되었습니다. 확률수학확률결과가 일어날 가능성으로, 0에서 1 또는 0%에서 100% 사이로 나타냅니다. 숫자 하나는 1/37 = 2.70%입니다.전체 읽기 → 이론에서 ‘Martingale전략Martingale질 때마다 베팅액을 두 배로 늘리는 프로그레션입니다. 무엇을 하고 무엇을 하지 못하는지는 전략 섹션을 보십시오.전체 읽기 →’은 1930년대에 공정 게임수학공정 게임어느 쪽에도 우위가 없는 게임으로, 모든 베팅의 기대값이 영입니다.전체 읽기 →의 기술 용어가 되었는데, 룰렛 Martingale은 결코 그렇지 않습니다.
D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert는 Encyclopédie(1754)에서 앞면이 연속해 나오면 뒷면이 나올 확률이 더 커진다고 주장했습니다. 이는 저명한 수학자가 한 도박사의 오류의 초기 진술입니다. 패배 후 유닛금액유닛시스템이나 플레이어가 기준으로 삼는 기본 베팅액입니다. 프로그레션을 유닛으로 설명하면 어느 테이블에도 적용할 수 있습니다.전체 읽기 → 하나를 더하고 승리 후 하나를 빼는 베팅 시스템은 같은 믿음을 공유한 후대 도박꾼들이 그의 이름을 따서 지었습니다. 그는 이를 제안하지 않았으며, 더 이성적이던 때라면 거부했을 것입니다.
Labouchère
언론인, 극장 소유주, 자유당 의원이었던 Henry Labouchère전략Labouchère상쇄 시스템입니다. 숫자 줄을 쓰고 양 끝의 합을 베팅하며, 이기면 끝 숫자를 지우고 지면 잃은 베팅액을 덧붙입니다.전체 읽기 →(1831–1912)는 1870년대 London 사교계에 취소 시스템을 널리 알렸고 Monte Carlo에서 이를 사용한 것으로 전해집니다. 숫자 줄을 쓰고 양 끝의 합을 베팅하는 방법은 그보다 앞섭니다. 그의 이름이 남은 것은 다른 일로도 유명했기 때문이며, 이 시스템은 보통은 작동하는 듯해 저녁 식사의 화젯거리가 되는 드문 성질이 있기 때문입니다.
Casanova가 faro에서 두 배 베팅으로 잃습니다. Martingale은 이미 오래된 방식입니다.
D’Alembert가 후대에 시스템으로 그의 이름을 딴 오류를 발표합니다.
‘Martingale’이 도박 은어로 프랑스어 사전에 들어갑니다.
Labouchère가 London에서 취소 시스템을 널리 알립니다.
Fibonacci와 Paroli 프로그레션이 도박 안내서에 등장합니다.
휠 레이아웃에 근거한 ‘섹터’ 시스템이 우편 주문으로 판매됩니다.
Doob의 제자 Halmos가 어떤 베팅 시스템도 불리한 게임을 유리하게 바꿀 수 없음을 증명합니다.
컴퓨터가 모든 시스템을 시뮬레이션합니다. 모두 총 베팅액의 −1/37을 보입니다.
같은 시스템이 같은 결과를 내며 온라인에서 판매되고, 이 사이트에서는 브라우저로 시뮬레이션됩니다.
20세기
Fibonacci전략Fibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… 수열을 따르는 프로그레션입니다. 졌을 때 한 단계 전진하고 이겼을 때 두 단계 후퇴합니다.전체 읽기 →와 Paroli전략Paroli양의 프로그레션입니다. 이기면 두 배로 올리고, 지거나 세 번 연속 이기면 초기화합니다. 역 Martingale이라고도 합니다.전체 읽기 →는 1900년경 도박 안내서에 들어갔습니다. 세기 중반에는 각기 추천사와 환불 보증을 내세운 우편 주문 시스템과 최초의 컴퓨터 시뮬레이션이 등장했고, 시뮬레이션은 수학이 이미 말한 것을 보였습니다. 어떤 시스템도 작동할 수 없다는 증명은 이미 있었습니다. Joseph Doob(1936)과 Paul Halmos(1939)는 언제, 얼마를 베팅할지 정하는 어떤 규칙도 공정하거나 불리한 게임의 기대 결과를 바꾸지 못함을 보였고, Thorp의 1969년 논문은 도박꾼이 맞닥뜨리는 형태로 그 조건을 정리했습니다. 그 뒤 시스템은 바뀌지 않았고 마케팅만 소책자에서 영상으로 옮겨 갔습니다.
시스템이 살아남는 이유
시스템은 플레이어에게 할 일과 들려줄 이야기를 줍니다. 대부분의 시스템에서 대부분의 세션은 작은 승리로 끝나며, 이는 산술보다 좋은 이야기입니다. 지는 세션은 더 드물고 불운으로 기억됩니다. 마케팅은 승산에 관해 거짓말할 필요가 없습니다. 승리 세션 하나만 보여 주면 되고, 그런 세션은 많습니다. 반대 논거인 총 베팅액금액총 베팅액당첨금을 다시 베팅한 것도 포함한 세션 또는 기간의 전체 베팅액입니다. 핸들, 액션이라고도 합니다.전체 읽기 →의 2.70%는 1796년부터 있었지만 행운의 밤만큼 설득력 있던 적은 없습니다.
판매용 시스템
20세기 판매업은 같은 음의 기대값 베팅을 새로 배열한 자기만의 계획들을 더했습니다. Phase One은 $25에 구매자 당첨금의 10%를 더해 팔았고, $500를 내면 Phase Two를 약속했으며, $5,000짜리 ‘Inner Circle’도 있었습니다. 어느 것도 산술을 바꾸지 않습니다. 일련의 베팅의 기대값수학기대값장기적으로 베팅 하나당 평균 결과입니다. 모든 표준 유러피언 베팅에서는 베팅액의 −1/37입니다.전체 읽기 →은 각 베팅 기대값의 합입니다.
시스템이 아닌 한 가지
중단 규칙, 즉 미리 잃거나 딸 금액을 정하고 떠나는 규칙입니다. 흔히 시스템의 일부로 판매되지만, 총 베팅액을 줄이기 때문에 실제로 무언가를 하는 유일한 부분입니다. 이름의 주인이 없는 것이 어울립니다.
질문
Martingale이 적어도 한 세기는 더 오래되었습니다. 패배 뒤 두 배로 베팅하는 것은 누구나 처음 떠올리는 생각입니다.
우연히 D’Alembert가 가장 가까웠습니다. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli, Laplace는 모두 실패 이유를 설명했습니다.
대부분의 세션이 이기고, 승리 세션 영상은 만들기 쉽기 때문입니다.
만화 한숨 돌리기
두 세기의 이름, 하나의 수치.
출처
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.